こんにちはコウジです。
半年ごとの既存記事見直しの作業です。
今回は中世19世紀に概念・手法を確立していった偉人を紹介します。
では、ご覧ください。内容を整理し、リンクを見直しました。
現時点での英訳も考えています。
（以下原稿です）

ガロア理論12稿
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エヴァリスト・ガロア
（Évariste Galois, 1811年10月25日 – 1832年5月31日）
は、フランスの数学者であり革命家です。

激動の時代に生き、恋に命を燃やしました。
フランス語の原音 [evaʁist ɡalwa]に忠実に
「ガロワ」と表記されることもあります。

ガロアの数学的業績

ガロアの業績を纏めてみます。

ガロアの先見的研究と理論の構築

数学者として10代で体論や群論の先駆的研究を行い、
ガロアはガロア理論を用いて、アーベル‐ルフィニの定理
の証明を大幅に簡略化した。さらに、どのような場合に
代数的解が存在するかを特徴付け、数学史上初めて
カテゴリー論的操作で理論の基礎を築いた。

ガロア理論の多方面への影響

ガロア理論は、現代数学の扉を開くとともに、
相対性理論や量子力学、理論計算機科学など
様々な分野で重要なツールとなっている。
にもかかわらず、当時のパリ科学アカデミーや
ガウス、コーシー、ヤコビといった偉大な数学者たちには
十分に理解されず、生前は評価されなかった。

ガロアの遺書と未来への予見

ガロアの友人宛の遺書には、
「僕にはもう時間がない (je n’ai pas le temps)」
という言葉とともに、代数的に解けない
五次以上の方程式の解を楕円モジュラー関数で与える
アイデアが記されている。この手法は、彼の死後
50年を経てシャルル・エルミートによって確立され、
後世の数学者たちに永年の研究対象を提供した。

成果のまとめ

先見的研究：体論や群論の研究によりガロア理論を構築

多分野への影響：物理学や計算機科学にも応用され、現代数学の基礎を形成

未来予見：遺書に示されたアイデアが後の数学的発展に大きく寄与した

ガロアの生涯：ポール・デュピュイの史観

ガロアは難しい。その理論はとても難しい。
とくに群論の内容が難解です。半面で一般には、
ガロアの激動の生涯の方がよく知られています。

ガロアの生涯とその研究史：忘れられた天才の足跡

ガロアの数学的業績は、彼の死後約40年経ってから
世間に認められるようになりました。しかし、
彼の生涯や人物像は長らく注目されなかったのです。

初の本格的な伝記研究

1896年、高等師範学校の歴史学教授ポール・デュピュイが、
ガロアの母方の親戚や姉の遺族、存命の学友から証言を集め、
約70ページにわたる『エヴァリスト・ガロアの生涯』
を発表しました。これが、ガロアの生涯を体系的に
記録した最初の試みとなりました。

ガロアの少年時代の肖像

同時に、15歳頃のガロアの肖像画が姉の遺族の所蔵
から発表され、彼の若き日の姿を
後世に伝える重要な資料となりました。
若かりし日の姿を何時までも我々は見てます。写真では
ありませんが本人をイメージさせる貴重な絵です。

研究史への影響

デュピュイの論文は、その後のガロア研究の原典
として評価され、現代まで多くの研究者に影響を与えています。
なお、以下の記述は特に注記がない限り、
デュピュイの論文に基づいています。

エヴァリスト・ガロアの波乱に満ちた若き日

エヴァリスト・ガロアは、才能豊かな数学者として
その生涯を歩みましたが、幼少期からの数々の試練や悲劇が、
彼の運命を大きく左右しました。以下では、家族背景や学校での
激動の経験、そして転機となった出来事についてご紹介いたします。

家族と初期教育：教養溢れる家庭と悲劇の影

ガロアは、お父様が公立学校の校長で後に町長に
就任した家庭に生まれました。また、
ガロアの母も高い教養を持っておられました。
家族は温かい雰囲気の中で育ちましたが、父は1829年に
自殺し、教会側の中傷により家族に深い傷が残りました。
歴史の中で詳細は分かりませんが、教会の司祭たちと
ガロアの父は反目していたようです。ガロアの中での
心的な影響は計り知れません。そんなガロアは
幼い頃は母の元で教育を受け、
基礎を固めながらも、やがてその才能は
自らの努力で花開くことになります。

ルイ＝ル・グランでの反抗と数学への目覚め

12歳まで母に教えられた後、ガロアはパリの有名な
寄宿制学校「リセ・ルイ＝ル＝グラン」に入学しました。
当時の保守的な校内環境に反抗心を抱きながらも、
彼はラテン語やギリシア語で優秀な成績を収めました。
しかし、学業が停滞すると留年し、暇を持て余した彼は
数学の授業に没頭。数学教師のヴェルニエの下、ルジャンドルの
教科書に熱中し、わずか2日間で2年間分の教材を読み解く
など、驚異的な才能を示しました。

才能への誤解と運命の転機

ガロアは若くして飛び級し、数学特別級へと進級しましたが、
物理や化学では低評価を受けるなど、その才能は誤解される
こともありました。1829年、彼は初の論文を発表するも、
当時の権威ある数学者コーシーの不在や家族の悲劇が影を落とし、
重要な論文が紛失するという運命に見舞われました。さらに、
エヴァリストは再挑戦するも入学試験で失敗し、最終的に
準備学校への入学とバカロレア合格で学費支給の条件を得る
という苦労の日々を送ることになりました。

成果のまとめ

家庭環境と悲劇：豊かな教養に恵まれながらも、
父の自殺と家族中傷という苦難を経験

学校での反抗と数学への没頭：リセ・ルイ＝ル＝グランで
反抗心を燃やし、数学に目覚める

才能の誤解と転機：若くして飛び級しながらも、重要な論文の紛失や
試験失敗など、運命的な挫折を乗り越えた

ガロアの契約書
師範学校時代
卒業後に10年間公教育のために働く旨の宣誓書
提出の少し前に、ガロアは以前コーシーが紛失した
論文を書き直した上で、改めてフランス学士院に提出した。
だが、その審査員で論文を預かっていた
ジョゼフ・フーリエが急死したため、
またしても論文は紛失してしまいました。
こうして立て続けに起きた不運や挫折は、
ガロアの政治活動をますます活発にさせた。

準備学校において、ガロアはオーギュスト・シュヴァリエ
という共和主義者と出会っています。シュヴァリエの影響で
共和主義に傾倒していったガロアは、フランス7月革命
が起きた時に自分も参加しようと試みました。

しかし、日和見的な校長のジョセフ・ダニエル・ギニョー
はそれを許さず生徒を校舎に閉じ込め、革命収束後に
発足した旧態依然としている臨時政府に従う旨を決定しました。

武器を手にして革命に参加し、戦火に身を投じた
理工科学校とのあまりの対応の違いに、
ガロアは反発を強めていったのです。

8月6日、準備学校は「師範学校」(École Normale)
と改められ、修業期間が2年から3年に延びたため、
早い卒業を望んでいたガロアを一層苛立たせた。
ガロアは急進共和派の秘密結社「民衆の友の会」
(Société des amis du peuple)(fr)に加わり、さらに
度々校長の言動に反発したため、
目を付けられるようになりました。

12月3日、一連のギニョーの対応を嘲笑するような
ガロアの記事を学校新聞で発表したため、
ギニョーは12月9日にガロアを追放し、
1831年1月3日に正式な放校処分が決定しました。

運命に翻弄されたガロアの青年期

要約：

ガロアは再提出した論文がまたしても失われる
という不運に見舞われ、さらには教育制度への
不満や革命への共鳴も重なって政治活動へと
傾倒していった。準備学校では校長との対立も激化し、
ついには放校処分を受けるに至ります。

二度にわたる論文紛失と政治への目覚め

ガロアは、紛失された最初の論文を改めて書き直し、
再びフランス学士院へ提出したが、担当の
フーリエが急死し、論文は再び失われた。
この理不尽な不運により、彼は
政治的関心をさらに強めていく。

革命への共鳴と準備学校での葛藤

フランス7月革命の際、共和主義者である
シュヴァリエの影響もあり、ガロアは
革命への参加を希望した。しかし、学校側は
生徒を校舎に閉じ込めるなど保守的な対応をとり、
理工科学校の積極的な姿勢とのギャップが
ガロアの不満を増幅させました。

秘密結社への参加と放校への道

学校が「師範学校」に改称され修業年数が延長されると、
早期卒業を望んでいたガロアの反発は頂点に。
急進的な秘密結社「民衆の友の会」に加入し、
学校新聞では校長を嘲る記事まで書いた結果、
最終的に放校処分を受けることとなった。

投獄と死

投獄から決闘死まで―運命に挑んだガロア最後の日々

要約：
ガロアは刑務所での辛い日々を送りながらも、
数学に対する情熱を捨てず、仲間との交流を通して
精神を保っていた。しかし失恋や決闘
といった出来事が重なり、わずか20歳で
その短い生涯を終える。最期には
「死ぬのには勇気がいる」と語ったガロアの姿は、
情熱と孤独が交差する青年の象徴であった。

獄中での苦悩と孤独、それでも続いた数学への執念

ガロアはポアソンから返却された論文を受け取りますが、
説明不足を指摘され心折れます。また獄中では
飲酒の強要や虐めに遭い、身体も精神も
蝕まれていった。それでも家族やシュヴァリエとの面会、
そして論文の推敲を続ける姿には、彼の執念が滲んでました。

失恋と絶望、そして「僕にはもう時間がない」

刑務所を仮出所したガロアはコレラ禍の中、
療養所で失恋を経験。心の支えだった
シュヴァリエに宛てた手紙には、絶望的な
感情と共に未来への予感がにじんでいた。
さらに5月末には「決闘を申し込まれた」
と語り、自身の論文と着想を最後に
伝えようと急いで書き残しています。

最期の決闘と葬儀―二十歳の勇者が遺した言葉

1832年5月30日、ガロアは決闘で重傷を負い、
その場に放置された。救助された後も回復せず、
弟アルフレッドに
「泣かないで、死ぬには勇気がいる」
と語り、その言葉を最期にこの世を去った。
葬儀では多くの共和主義者が集まり、
彼の思想と勇気を称えた。現在は
遺体の正確な場所も不明だが、1
982年に記念碑が建てられ、
若き数学者の精神は今なお語り継がれています。

新資料による再解釈と「陰謀説」の浮上

1993年、イタリアの数学史研究者ラウラ・リガテッリは、1832年当時の
リヨンの新聞に掲載された、ガロアの死に関する新資料を発掘しました。
その記事には、決闘の相手がイニシャル「L.D.」と記されており、
これは急進共和派の青年デュシャートレである可能性が高いとされます。

記事によれば、決闘は通常の格式あるものではなく、**一方にだけ弾を込めた
“片弾式決闘（duel au pistolet truqué）”**であった可能性があります。
つまり、形式的には決闘であっても、実質的には
“処刑” に近い状況だったのではないかという疑念が生じているのです。

この「片弾」形式は、当時の政治闘争の中で
“不要になった人物” を処理するための手段として使われた記録が残っており、
ガロアもまた急進派内部の対立や密告疑惑の渦中にいたため、
標的にされた可能性が指摘されています。

ガロアをめぐる政治的緊張と「排除」の論理

ガロアは急進共和派の若き象徴であり、秘密結社「民衆の友の会」でも
目立つ存在でした。その一方で、
同会内部には派閥争いや密告者探しが横行していた時期でした。

放校後に逮捕され投獄された際、ガロアは
“内部情報を漏らしたのではないか”という疑いを仲間からかけられた形跡
もあります。本人は無実だったが、革命運動はしばしば「疑い」が命取りになる。

こうした背景の中で、

• ステファニーをめぐる恋愛のもつれ

• 急進派内部の派閥対立

• 彼の強烈な個性と政治的突出

が複雑に絡み合い、
誰かにとって“消えてほしい存在”だった
という陰謀説が生まれたのです。

決闘後の不可解な処遇

決闘の翌朝、腹部を撃たれ倒れていたガロアは、
救助されたものの長時間放置されていました。
同行していた“立会人”たちはその場をすぐに離れており、
助けようという意思が感じられないのも不自然だとされています。

その後、病院に運ばれたガロアは、
弟アルフレッドを前にして、

「泣くな、死ぬには勇気がいる」

と語り、静かに息を引き取ったそうです。

彼の葬儀には多くの共和主義者が集まったものの、
決闘に関する調査は行われず、立会人に対する尋問もなかったそうです。
政治的に扱いづらい事件であったことが想像されます。

事故か、陰謀か――いま残る謎

ガロアの死をめぐる議論は、

①恋愛をめぐる決闘説（伝統的な解釈）
②急進共和派内部の粛清・陰謀説（現代史料に基づく解釈）

の二つに大きく分かれます。

真相は今も断定できないが、
彼が決闘前夜に数学的遺稿を急いで整理し、
「僕にはもう時間がない」と書き残したことを考えれば、
単なる“若気の至り”では説明できない何かを感じさせます。

ガロアは、数学と革命に人生を賭けた若き天才であり、
その死さえも、未だ多くの謎に包まれているのです。

ガロアの死後に花開いた才能―理解されるまで

要約：
ガロアの死後、友人や家族は彼の遺志を継いで論文を世に出そうとしたが、当初は誰にも理解されなかった。しかし、リウヴィルの尽力で発表に至り、その後の数学者たちによって徐々に評価され、やがて「ガロア理論」として確立された。彼の数学的遺産は長い年月をかけてようやく世に受け入れられていった。

最初の挑戦：シュヴァリエとアルフレッドの努力

ガロアの死後、友人シュヴァリエは『百科評論雑誌』に遺稿を掲載し、弟アルフレッドと共に著名な数学者たちに論文の写しを配布。しかし、その斬新すぎる内容は当時の学者たちには理解されず、ガロアの真価はなかなか評価されなかった。

リウヴィルの発見：理解者の登場と初の正式発表

転機が訪れたのは、数学者ジョゼフ・リウヴィルの手に論文の写しが渡ったこと。リウヴィルは内容を読み解く努力を続け、ついに1846年にガロアの論文を自身の編集する数学雑誌に掲載。ガロアが認められなかった理由も明確に分析し、再評価への道を開いた。

広がるガロア理論の波――後世の数学者たちの継承

その後、リヒャルト・デーデキントやカミーユ・ジョルダンなどがガロア理論を講義や著作を通じて広めていく。特にジョルダンの著書『置換と代数方程式論』はガロアの理論を本格的に体系化した記念碑的な一冊である。さらに、1897年にはエミール・ピカールの序文付きで『ガロア全集』が刊行され、若くして散った天才の業績がついに歴史に刻まれることとなった。

若き天才数学者ガロアの謎：決闘とその背後にある陰謀説

エヴァリスト・ガロアは、20歳という若さで
命を落とした天才数学者です。彼の死には、
単なる「決闘での事故」では語りきれない
複雑な事情があると、長年にわたって議論されてきました。

この章では、ガロアの死の真相をめぐる2つの側面
—「決闘の真相」と「陰謀説」——について、
当時の証言や後年に発見された資料をもとに、
わかりやすくご紹介します。

恋のもつれ？ガロアとステファニーの関係

ガロアが命を落とすきっかけとなった「決闘」は、
長い間、ある女性の名誉をめぐるものだとされてきました。
後にわかったその女性の名前は、ステファニー・フェリス
・ポトラン・デュ・モテル。ガロアが療養していた
施設の医師の娘でした。

彼は彼女に恋をし、求婚までしたようですが、
ステファニーは丁寧な手紙でこれを断りました。
残された手紙の内容からは、彼女がいわゆる
「色女」などではなく、礼儀正しく真摯な人物
だったことが読み取れます。

自らの死を予感していたガロア

実は、ガロアは自分が
「つまらない色女のために死ぬかもしれない」
と刑務所で語っていたとされています。
彼は自らの死を、ある意味で予期していたとも言えます。

また、決闘の直前には数学の遺稿を整理し、
友人たちに宛てた長い遺書を残しています。
この遺書には、彼が何かしらの「覚悟」をもって
決闘に臨んだことがにじみ出ています。

新資料による再解釈

1993年にイタリアの数学史研究者ラウラ・リガテッリは、
1832年のリヨンの新聞記事を発掘しました。そこには、
決闘は「L.D.」という人物（おそらくデュシャートレ）
とのもので、片方の銃にだけ弾を込めて行われた
「ロシアンルーレット」のような形式だったと書かれていました。

この形式や、ガロアが「必ず死ぬ」と確信したような遺書を残していたことから、「これは本当に決闘だったのか？」という疑問が浮かび上がります。

陰謀説：ガロアの死は仕組まれていたのか？

忠実な共和主義者としての生き方

ガロアは、当時の体制に対する強い反発を持つ、熱心な共和主義者でした。そのため、彼の死は単なる私的な決闘ではなく、政治的な暗殺だったのでは？という陰謀論も根強く語られてきました。再考察します。

1948年にポーランド出身の物理学者レオポルト・インフェルトが著した『神々の愛でし人』では、こうした「謀殺説」が本格的に提示されます。

インフェルトの主張と限界

インフェルトは、以下のような点を根拠として
謀殺説を展開しました。

• ガロアの弟アルフレッドが生涯にわたって
  「兄は殺された」と主張していた

• ガロアが収監中に銃撃を受けた記録があった

• 決闘に介添人がいたにもかかわらず、ガロアは放置された

• 当時の警察トップが葬儀での蜂起を事前に察知し、摘発していた

しかし一方で、インフェルトは都合の悪い情報を意図的に省いていたとされています。たとえば、決闘の相手とされるデルバンヴィルがスパイだったと書いているものの、実際には彼は王宮の管理職についており、スパイである可能性は低いと別の資料では記されています。

また、ガロア自身が「色女のために死ぬ」と語っていたという記録も、インフェルトは著書にあえて書かなかったのです。

背景にあったインフェルト自身の思い

インフェルトがこのような主張を展開した背景には、彼自身の祖国ポーランドがナチス・ドイツに占領されたという経験があります。彼はガロアに、自らの姿を重ねたのかもしれません。

とはいえ、彼の著書には「新しい証拠が出てくる可能性はほとんどない」と書かれていました。しかしその予想は外れ、実際に14年後、新資料が次々と発見されていったのです。

ガロアの死をどう見るか：数学と人生の交差点

決闘は政治的パフォーマンスだった？

先ほど紹介したリガテッリの説では、ガロアは失恋をきっかけに、政治的蜂起の「口火」として自らの命を差し出す形で決闘を仕組んだとされています。つまり、この決闘自体が「演出された殉教」だったというのです。

彼の死をもって人々の心を動かし、革命の引き金としようとした——そんな見方もできるかもしれません。

ガロアの死が残したもの

結局、彼の死は無駄になったのかというと、決してそうではありません。彼が亡くなる直前に書いた数学的な遺稿は、後の数学界に多大な影響を与えました。今日「ガロア理論」として知られる理論は、代数の根幹をなすものです。

また、彼の短くも激しい人生は、自由や正義、そして個人の信念について深く考えさせられる物語でもあります。

まとめ

ガロアの死は、「恋と決闘」という青春ドラマのようにも、「政治的な犠牲者」というサスペンスのようにも語られてきました。新しい資料が明らかになるたびに、その物語は更新され続けています。

真実はひとつではないかもしれません。でも確かなのは、ガロアの生涯が今も多くの人に語り継がれ、考察され続けているということ。彼の数学、そして彼の人生に触れることで、私たちは「生きるとはどういうことか」を少しだけ深く考えることができるのではないでしょうか。

〆

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（以下は２０２５年4月時点での英訳です）

Évariste Galois: The Revolutionary Mathematician

Évariste Galois (October 25, 1811 – May 31, 1832) was a French mathematician and revolutionary.

He lived in a turbulent era and burned with passion for both love and his ideals. His name is sometimes written as “Galois” in English, but in accordance with the original French pronunciation [evaʁist ɡalwa], it is also transliterated as “Galois” in some contexts.

Galois’ Mathematical Achievements

Here, we summarize Galois’ contributions to mathematics.

Pioneering Research and Theoretical Foundations

As a teenager, Galois conducted groundbreaking research in field theory and group theory. Through his work on Galois theory, he significantly simplified the proof of the Abel-Ruffini theorem. Furthermore, he characterized the conditions under which algebraic solutions exist, and for the first time in mathematical history, laid the theoretical foundation using category-theoretic operations.

The Far-Reaching Influence of Galois Theory

Galois theory not only opened the doors to modern mathematics but also became an essential tool in various fields, including relativity theory, quantum mechanics, and theoretical computer science. Despite its significance, Galois’ work was not fully understood or appreciated during his lifetime, even by the Paris Academy of Sciences or renowned mathematicians such as Gauss, Cauchy, and Jacobi.

Galois’ Final Letter and His Vision of the Future

In his farewell letter to a friend, Galois wrote, “I do not have time (je n’ai pas le temps),” alongside an idea for solving equations of degree five or higher using elliptic modular functions. This approach, though overlooked at the time, was later formalized by Charles Hermite 50 years after Galois’ death and became a subject of extensive research for future mathematicians.

Summary of Achievements

• Pioneering Research: Established Galois theory through studies in field theory and group theory.

• Impact Across Disciplines: Applied to physics, computer science, and laid the foundation of modern mathematics.

• Vision for the Future: His ideas in the farewell letter contributed significantly to later mathematical developments.

The Life of Galois: Paul Dupuy’s Perspective

Galois is a difficult figure. His theories are highly complex, especially his work in group theory, which is notoriously challenging. However, in contrast, his turbulent life is far more well-known to the general public.

The Life and Research of Galois: The Footsteps of a Forgotten Genius

Galois’ mathematical achievements were not widely recognized until about 40 years after his death. However, for a long time, little attention was paid to his personal life and character.

The First Comprehensive Biographical Study

In 1896, Paul Dupuy, a professor of history at the École Normale Supérieure, gathered testimonies from Galois’ maternal relatives, his sister’s family, and surviving friends. Based on these sources, he published The Life of Évariste Galois, a biography spanning approximately 70 pages. This was the first systematic attempt to document Galois’ life.

The Tumultuous Youth of Évariste Galois

Évariste Galois walked the path of a gifted mathematician, yet numerous trials and tragedies from his early years profoundly shaped his fate. Below, we explore his family background, his turbulent school experiences, and the pivotal events that marked turning points in his life.

Family and Early Education: A Cultured Household Under the Shadow of Tragedy

Galois was born into a family where his father served as the principal of a public school and later became the mayor of their town. His mother was also a highly educated woman. Raised in a warm and intellectually rich environment, Galois’ early years seemed promising. However, in 1829, his father took his own life following a smear campaign by members of the church, leaving deep emotional scars on the family. Though historical details remain unclear, it appears that Galois’ father was in conflict with local clergymen. The psychological impact of this tragedy on young Galois was immeasurable.

During his childhood, Galois received his education at home under the guidance of his mother. While she laid the foundation for his learning, it was his own perseverance and innate brilliance that allowed his talents to blossom.

Rebellion at Louis-le-Grand and His Awakening to Mathematics

At the age of 12, after being educated by his mother, Galois entered the prestigious boarding school Lycée Louis-le-Grand in Paris. He harbored a rebellious spirit against the school’s conservative environment, yet he still excelled in Latin and Greek. However, when his academic progress stalled, he was held back a year. With time on his hands, he immersed himself in mathematics.

Under the instruction of his mathematics teacher Louis Paul Émile Richard, Galois became captivated by Legendre’s textbooks. Demonstrating his extraordinary talent, he reportedly grasped two years’ worth of material in just two days.