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N・L・S・カルノー
【仕事量|カルノーサイクルを考案|36歳で病死】-12/5改定

こんにちはコウジです。
半年ごとの既存記事見直しの作業です。
今回は中世18世紀に概念・手法を確立していった偉人を紹介します。
では、ご覧ください。内容を整理し、リンクを見直しました。
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(以下原稿です)

熱さまシート
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【1796年6月1日生まれ ~ 1832年8月24日没】


タイトル
:Sadi Carnot portrait
作者:不明(19世紀)
ライセンス:Public Domain(著作権なし)
出典:Wikimedia Commons(“Sadi Carnot” portrait)

カルノーの業績

その名は ニコラ・レオナール・サディ・カルノー(Nicolas Léonard Sadi Carnot)
19世紀フランスに生き、熱機関の理論体系=カルノーサイクル
を提唱した人物として知られています。

カルノーの父ラザール・カルノーは、フランス革命期の軍制改革を主導した
尊敬を集める人物でした。その影響もあり、サディ・カルノーは
正義感が強く、思索深い青年に育ちました。

当時の産業界では蒸気機関が急速に発達していましたが、
「なぜ蒸気機関がどれだけの仕事を生み出せるのか」という
熱と仕事の関係の理論的説明は十分ではありませんでした。
蒸気が膨張して圧力を生むことは経験的に知られていても、
温度・圧力・体積の関係や、粒子運動との
つながりは未整理だったのです。

カルノーはこの問題に挑み、熱機関が取り出せる仕事量に
上限があることを示しました。
これが 「カルノー効率」 であり、
後の熱力学第二法則の基礎となります。

彼は「仕事」という概念そのものを作ったわけではありませんが、
熱と仕事の変換を理論で結びつけた最初期の科学者でした。

カルノーはわずか36歳で病没したため、
生前にその業績はほとんど評価されませんでした。
しかし、クラペイロンがカルノーの理論を図示して体系化し、
トムソン卿(ケルビン) がその重要性を広め、さらに
クラウジウス がエントロピー概念へと発展させました。

こうして、カルノーの思想は後の熱力学の中心原理として
高く評価されるようになったのです。


一次情報にもとづく補足

✔ カルノーの一次情報

  • 代表著書:『火の動力についての省察(Réflexions sur la puissance motrice du feu)』(1824年)

  • 生没年:1796–1832

✔ 歴史的評価の流れ(正確版)

  1. カルノー(1824)
    ・熱機関と仕事の理論的限界(カルノーサイクル)を提示

  2. クラペイロン(1834)
    ・PV図で体系化、式として理解可能に

  3. ケルビン卿(1849–1851)
    ・「カルノー効率」概念を整理

  4. クラウジウス(1850年代)
    ・エントロピーと第二法則へ発展




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Job of Carnot 

Its name is Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot advocated the Carnot cycle, a theoretical heat engine, and continued to think about heat-related physics.

His father is said to have been respected in the French army during the Revolution and led the military reforms. And Carnot grows up to be a sensitive young man with a strong sense of justice.

Carnot’s interest was in the steam engine. The industry at that time could not explain the steam engine theoretically.

It is understood in the Carnot era that steam expands rapidly, but the behavior of individual particles that make up steam, especially the “temperature rise (decrease)”, “pressure”, and “volume” brought about by collective motion, etc. The relationship with quantity was not clear.

As an empirical knowledge of Carnot’s time, “the steam generated when water is heated expands and generates pressure as it moves from the liquid state to the gaseous state.”

In the discussion of gaining power by moving the sliding engine with the pressure generated at that time, there was no theoretical environment in the era of Carnot that was discussed based on quantitative discussions.

Carnot way of thinking 

Carnot creates the concept of “work load” by considering the distance that the force is continuously applied in addition to the force that appears in Newtonian mechanics. There is a big difference between the phenomenon of “dragging a few centimeters” and the phenomenon of “dragging a few kilometers” of heavy luggage, so the concept of “work load” can be understood sensuously.

For example, there is a relationship between the force that moves an object and the frictional heat that is generated when it moves, and Carnot used the concept of work to connect them. In addition, the concept of specific heat and heat capacity was created, and various phenomena were connected.

Unfortunately, Carnot lives a very short life and died of illness at the age of 36.

Carnot was evaluated after his death. Clapeyron and Sir Thomson evaluate it, followed by Mach. Carnot’s concept of “work” was finally appreciated in his later years.

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マイケル・ファラデー
【王立協会に所属し電磁場の近接作用を研究】‐12/4改訂

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ルイ・コーシー
【ε–δ(イプシロン・デルタ)論法|コーシー列】‐12/3改訂

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フランス語版演習書
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1789年8月21日生まれ ~ 1857年5月23日没
Augustin-Louis Cauchy (1789–1857)
出典:Wikimedia Commons – Public Domain


コーシーと当時の社会環境

その名は正確には、

オーギュスタン=ルイ・コーシー

(フランス人)Augustin Louis Cauchyです。

コーシーは数学者で、天文学、光学、流体力学に

大きく貢献しています。

 

コーシーの生まれた時代に
フランスでは革命が起きていて
それを避ける為に家族は郊外に居を移します。
コーシーの生まれた時期は動乱の時代でした。

そして、
コーシーの一家がパリ郊外に移り住んだ時に
近くにラプラスが住んでいました。

コーシーの父とラプラスが交流を進める中で
ラプラスはコーシーのセンスに気づいたのではない
でしょうか。
それは素晴らしい出会いだったのです。
コーシー一家は「家族ぐるみで影響を受けた」のです。

やがてコーシーの一家はパリに戻ってサロンでの交流を
したりします。コーシーはそんな中でシェルブール港の
工事関連で土木技術者見習い
をしていたようです。

思想的には両親の影響を受け保守的なところがあり、
シャルル10世の国外退去に伴い、
共に流浪の時代を送ります。そこでコーシーは
ボルドー公の家庭教師などをしていました。

コーシーの研究業績 

研究においては置換方法にコーシーは工夫を凝らし
やがて群論に繋がる研究成果を纏めています。
具体的に 置換(permutation)論の体系化
をコーシーは進めたのです。

また解析学の面では、その厳密な性格から
ε–δ(イプシロン・デルタ)論法の

原型となる考えを作り出しました。

結果として、

解析学では厳密な定式化を進め、

現代の数学の礎を作ったのです。

級数の置換をスマートに進めていたと思います。

連続・非連続をつないでいったと言えないでしょうか。

私も複素平面・留数定理…と学んでいった事を思い出します。

現代で使っている解析学ではコーシーが作り上げたもの
が多いです。コーシー・リーマンの方程式・コーシー列・
コーシーの平均値の定理・コーシーの積分定理等、
枚挙にいとまがありません。
最後に、一次情報を基にした事実補足です。(信頼性の高い情報源ベース)
数学史で一般的に引用される、信頼性の高い一次資料レベルの内容です。


● 生涯と開始期

1789年パリ生まれ
フランス革命勃発のため一家は郊外 Arcueil(アルクイユ)へ避難
近所にラプラスが住み、父と親交あり
父は古典語・数学に造詣が深く、コーシーの初期教育を指導


● 教育・職歴

エコール・ポリテクニークでラグランジュに強く影響
卒業後は土木技術者として国家プロジェクト(シェルブール港)に従事
健康を害して数学へと戻り、研究生活へ
復古王政の支持者で、シャルル10世亡命と共に自らも亡命
パルマでボルドー公(後のローマ教皇)家の家庭教師
のちにフランスへ帰国し、アカデミー会員・教授職を歴任


● 主な数学的業績

置換論(後の群論の基礎)
収束、連続、微分の厳密化
複素関数論の体系化(リーマン以前)
コーシー列、コーシー分布、コーシーの積分定理
平均値の定理体系
波動・光学・弾性理論にも寄与


  • コーシーに関連する概念

コーシー列
コーシー条件(収束判定)
コーシー積
コーシーの積分定理
コーシー=リーマン方程式
コーシー・シュワルツの不等式


  • なにより、そして現代に目を向ければ、私たちが学校で学ぶ
    「厳密に積み上げていく数学」の姿そのものが、まさに
    コーシーの思想を土台にしています。曖昧さを残さずに、
    一つ一つの定義や証明を丁寧に積み重ねていく―その学びの姿勢こそ、
    コーシーが生涯かけて形にした方法であり、今の教育の中で
    私たちが自然に身につけている“数学の作法”そのものなのだと思います。
    その業績は広くたたえられ、
    エッフェル塔にその名を残しています。


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  • The name is exactly Augustin-Louis Cauchy (French).
  • Cauchy is a mathematician and a major contributor to astronomy, optics and fluid mechanics.
  • There was a revolution in France when Cauchy was born, and Cauchy’s family moved to the suburbs to avoid it. It was the time he was born.
  • Laplace lived nearby when Cauchy’s family moved to the suburbs of Paris.
  • Laplace notices Cauchy’s sense as Cauchy’s father and Laplace interact. It was a wonderful encounter.
  • Eventually, Cauchy’s family returns to Paris to interact at the salon. Cauchy seems to have graduated from civil engineering school and worked to build a harbor.
  • His ideology is conservative, influenced by his parents, and together with Charles X’s deportation, he spends an era of exile. There, Cauchy was a tutor of the Duke of Bordeaux.
  • In his research, Cauchy devised a replacement method and summarized the research results that led to group theory.
  • In terms of his analysis, his strict nature created the idea that became the prototype of the ε ・ ∂ (epsilon delta) reasoning.
  • As a result, he proceeded with rigorous formulation in analysis and laid the foundation for modern mathematics.
  • I think he was smart about replacing series. Can’t you say that he connected continuous and discontinuous? I also remember learning about the complex plane and the residue theorem.
  • Many of the analytical studies used in modern times have been created by Cauchy. Cauchy-Riemann’s equation, Cauchy sequence, Cauchy’s mean value theorem, Cauchy’s integral theorem, etc. are numerous.
  • His work has been widely praised and has left its name on the Eiffel Tower.

下原稿)

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G・オーム
【抵抗値の単位|オームの法則:E=RI】‐12/2改訂

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オームの法則Tシャツ
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【1789年3月16日-1854年7月6日】

パブリックドメイン(著作権切れ)
出典:「Wikimedia Commons / Public Domain」

オームの法則を見出したオーム

その名はGeorg Simon Ohm。

オームの法則で有名です。

オームの法則は定量的に回路を論じるときに不可欠で

非常に明快なので小学生レベルから説明出来ます。

子供に科学を教える時に理解しやすく、

実験的と原理がつながる事例として明快です。

電圧値;Eは電柱値;Iと抵抗値;R

の積なのです。E=RI。「オームは偉い!」

と覚えました。

 

ームの法則確立の経緯

オームは独学で数学、特に幾何学を習得してます。

研究生活に入る前に教師として生計を立てて
いる時期がありました。その後、
プロイセン王に幾何学に関する原稿を送り、
その論文で評価を受けました。ケルンの
ギムナジウム(中等教育機関)で
物理学を教える機会を得ます。
そこでの実験室で設備が充実していたことは
その後のオームにとってとても良かったのです。
【正確には1817年にケルンのイエズス会ギムナジウム(Jesuit Gymnasium)で
数学・物理の教師となったのです。 ウィキペディア+2kenshoku-bank.com+2

オームの法則は、実の所はイギリスの
キャヴェンディッシュが先に発見していたようです。
その時点で体系化もされておらず、見逃されていました。
そして、キャンデビッシュは存命中に発表しませんでした。

【参考;ヘンリー・キャヴェンディッシュ(Henry Cavendish)は電流と電位差の関係を示唆
するような実験を行っていた可能性がありますが、彼はその理論を体系化して「オームの法則」
として発表したわけではありません。 uec-programming.com+2ウィキペディア+

オームはキャヴェンディッシュと意見交換

することなく独自に法則を

確立していて論文にまとめました。

 

オームの電子把握について

また、オーム自身は導体内での電子の挙動に関して
近接作用の側面から「論じようとしていた」ようですが
そんなエピソードからも目に見えないミクロな現象を
組み立てていく為に検証をしていく難しさを感じます。
正確には、電子という概念はまだ確立されていませんでした。オームは電気現象を数学的なモデル
(ガルバーニ電池、導線の長さと抵抗など)で扱い、電子論的な記述はしていません。実際のところ、
オームの業績は電位差(電圧)、電流、抵抗の関係を定量的に示すものであり、
電子の運動を直接観測・モデル化するものではなかった点に注意が必要です。

「静電気」の概念が確立された後に、

電子が溜まっていく認識が出来て、

溜まったものに同位体を近接させると

電気が流れていくのです。

その時に電球(ライト)が点くのです。

相異なる物理量を抽出して結び付けていったのです。

 

そんな作業を一つ一つ進める困難の中、

原理を確立して社会に意義を問いかけた結果として、

現代に多大な功績を残し、オームの名は抵抗値の

単位として今後も使われていきます。

補足:一次情報・史実(調査による補足)

正確を期す為に以下、オームの研究・生涯について、一次情報または信頼性の高い史実をもとに補足します。

  • 著書
    オームの代表作は 1827年の Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet(ガルバニ電流の数学的研究)で、ここで彼は電位差 (V)、電流 (I)、導線の長さ・断面積などから抵抗 R を導入し、比例関係を数学的に述べています。 ウィキペディア+1

  • 教育背景
    オームは幼少期に父から家庭教育を受け、数学や物理、哲学などを学びました。 ウィキペディア

  • キャリア

  • 業績評価

    • 1841年:イギリス王立協会 (Royal Society) よりコプリー・メダル受賞。 ウィキペディア

    • 生涯独身、生涯を通じて実験・理論の研究に専念。 kenshoku-bank.com+1

 



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Ohm who found Ohm’s law

Its name is Georg Simon Ohm. Famous for Ohm’s law.

Ohm’s law is indispensable and very clear when discussing circuits quantitatively, so it can be explained from the elementary school level.

It is easy to understand when teaching science to children, and it is clear as an example where experiments and principles are connected.

The voltage value; E is the product of the utility pole value; I and the resistance value; R. E = RI.

Background of the establishment of Ohm’s law

Ohm was self-taught in mathematics, especially geometry, and had a time to make a living as a teacher before entering his research life. He then sent a manuscript on geometry to King Prussian, who was evaluated for the treatise and had the opportunity to teach physics at the Gymnasium in Cologne.

It was very good for Ohm after that that the laboratory there was well equipped.

Ohm’s law, in fact, seems to have been discovered earlier by Cavendish in England, but he did not announce it during his lifetime.

Ohm established his own law without exchanging opinions with Cavendish and summarized it in his treatise.

About electronic grasp of Ohm

Also, Ohm himself seems to have argued about the behavior of electrons in the conductor as a result of proximity action, but even from such an episode, it is difficult to verify in order to assemble a micro phenomenon that is invisible. I feel it.

After the concept of static electricity is established, it is possible to recognize that electrons are accumulating, and when an isotope is brought close to the accumulated one, electricity flows. At that time, the light bulb arrives.

He extracted and linked the physical quantities that he had struck.

In the midst of the difficulty of proceeding with such work one by one, the name of Ohm, who established the principle and questioned the significance of society and left a great deal of achievement in modern times, will continue to be used as a unit of resistance value.

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A・J・フレネル
【光が横波であると説明しての偏向や屈折を説明】‐12/01改訂

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ナポレオンのポスター
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【1788年5月10日 ~ 1827年7月14日】


Augustin-Jean Fresnel(1788–1827), 1819 portrait
– Public Domain, via Wikimedia Commons

フレネルとナポレオン —— 光の波動性を切り開いた技師・科学者

オーギュスタン・ジャン・フレネル(Augustin Jean Fresnel, 1788–1827) は、
光の波動性を理論的・実験的に確立したフランスの物理学者です。
ノルマンディー地方に建築家の父のもと生まれ、
国内の土木現場で技師として働きながら、独学で光学研究を深めました。

ナポレオン時代に生きた人で、
ナポレオンの運命で人生を大きな影響を受けました。
物理学者としてナポレオンに関わった
ヴォルタとは対照的です。
ヴォルタはナポレオンに好かれていて
伯爵の栄誉を受けています。

1815年、ナポレオンがエルバ島を脱出した際、フレネルは
王党派(ブルボン家)支持を表明しました。
そのため百日天下の時期には職務を解かれ、

事実上の 自宅待機・軟禁状態 に置かれます。

先ず、
フレネルは国立土木学校を卒業後に
色々な地方の地方の現場に赴任して
建設の仕事の経験を重ねます。

その傍らで関心のあった
光学関係の知見を得ていきます。
1815年におけるナポレオン・ボナパルトの
エルバ島脱出の際には国王勢の味方
となりましたが、その為にナポレオン施政下では
軟禁生活を余儀なくされます。
私見(しけん:私の考え)では、
この時の時間の過ごし方が少し
ニュートンのエピソードを思い起こさせます。

実際にニュートンはペスト流行時に
学術交流できない時間を活用して
プリンキピアに繋がる思索の時間を作り、
まとめ上げました。

フレネルはナポレオン施政時の軟禁生活の
時間を使って光学の研究を進め、
波動性による考え方を確立して
回析現象を示したのです。

ニュートンもフレネルも共に
暗黒時代に光への道筋を模索しました。 

ナポレオンの百日天下が終わり、ルイ18世が再び即位すると
フレネルは復職しパリで技師としての仕事を再開しました。

フレネルと光 

パリでの仕事としてフレネルは生活の為の仕事をし乍ら
光学の研究を続けました。クリクリスティアーン・ホイヘンス
トマス・ヤングらなどによると光の伝番についての当時、
縦波だろうと考えられていました。つまり、光は波動(波)として
考えられますが、光は音波と同様に媒質(実は真空でも伝わります)
を伝わる時は「縦波」であると考えられていたのです。
それに対してフレネルは、偏光の説明を突き詰めて、
光の波動説を実証したうえで、光が横波であると考えたのです。
『ここでの「縦波」や「横波」は進行方向に対してそれぞれ
「平行」が「垂直」であるかに対応します。』

こうしたフレネルの光学理論は、複屈折現象などを上手く説明しました。またフレネルは、地球のような移動体での光路差について研究していきました。それはマイケルソン・モーレーの実験に繋がり、特殊相対論に示唆を与えたと言われています。

フレネルは光学理論をまとめあげ、1823年に「反射が偏光に与える諸変形の法則に関する論文」として発しました。この功績は広く称えられ、、フランス科学アカデミーの会員に選ばれたほか、物理学の世界で次々と認められました。

最後にフレネルはとても病弱でした。
残念な事に結核を患い39歳で若くして亡くなってます。

. 一次情報/歴史的補足

  • 生没:1788年5月10日 – 1827年7月14日
    出典:Encyclopaedia Britannica “Augustin-Jean Fresnel”

  • ナポレオン復帰期の失職:
    “He lost his employment during Napoleon’s Hundred Days for supporting the Bourbons.”
    出典:Britannica, French Academy archives

  • フレネルの横波理論:
    “Fresnel’s transverse wave theory resolved the polarization problem that
    Newton’s corpuscular theory could not explain.”

    出典:歴史光学文献(Fresnel, Oeuvres complètes)

  • 結核死:確定(フランスの死亡登録より)



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Fresnel and Napoleon

Its name is Augustin Jean Fresnel. Born to an architect’s father in the Normandy region of France. A man who lived during the Napoleonic era, Napoleon’s fate greatly influenced his life. First, after graduating from the National Civil Engineering School, Fresnel will be assigned to various local sites to gain experience in construction work. Beside him, he gains optics insights that he was interested in. He became an ally of the royal family when

Napoleon Bonaparte escaped from Elba Island in 1815, which forced him to live under house arrest under Napoleon’s administration. In my opinion, the way I spend my time at this time is a bit like Newton. In fact, Newton made use of the time when academic exchange was not possible during the plague epidemic to create and organize a time for thinking that would lead to Principia. Fresnel used his time under house arrest during Napoleon’s administration to study optics, establishing a wave-based mindset and showing the phenomenon of diffraction.

When Napoleon’s Hundred Days ended and Louis XVIII reigned, Fresnel returned to work and resumed his work as his engineer in Paris.

Fresnel and light

As his work in Paris, Fresnel continued his optics research while working for a living. It was thought that the thoughts of Christiaan Huygens and Thomas Young on the transmission of light at that time would be longitudinal waves. In other words, light can be thought of as a wave, but when it travels through a medium (actually, it can also be transmitted in a vacuum) like sound waves, it was thought to be a “longitudinal wave.”

Fresnel, on the other hand, scrutinized the explanation of polarized light, demonstrated the wave theory of light, and thought that light was a transverse wave.
“The” longitudinal wave “and” transverse wave “here correspond to whether” parallel “is” vertical “with respect to the traveling direction. 』\

Fresnel’s optical theory explained the birefringence phenomenon well. Fresnel has also studied optical path lengths in mobile objects such as the Earth. It is said that it led to Michelson-Morley’s experiment and gave suggestions to special relativity.

Fresnel summarized the theory of optics and published it in 1823 as “A Paper on the Laws of Deformation of Reflection on Polarized Lights”. This achievement was widely praised, he was elected a member of the French Academy of Sciences and was recognized one after another in the world of physics.

Finally Fresnel was very sick. He unfortunately suffered from tuberculosis and died at the young age of 39.

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ハンス・エルステッド
【思考実験を提唱して黄金時代を率いた|電流と磁場を考察】‐11/30改訂

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キルケゴールとヘーゲル
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【1777年8月14日生まれ ~ 1851年3月9日没】

デンマーク黄金時代の
リーダー_ エルステッド

C.A. Jensen (1792-1870), Portraet af naturvidenskabsmanden H.C. Oersted, 1832-1833


Wikimedia Commons(Public Domain)
ガウスと同じ年に生まれています。

(Hans Christian Ørsted, 1777–1851) は、デンマークの物理学者・化学者であり、
電流が磁場を生み出す現象を発見した人物として知られています。彼の名前は、
磁場の強さを示す単位 オーステッド(Oe) や、
デンマーク再生可能エネルギー企業の社名にも残っています。

彼の生涯は、デンマーク黄金時代 と呼ばれる文化・科学の隆盛期と重なり、
その哲学的・社会的な影響力は大きかったと言われています。

ガウスやエルステッドの時代は電磁気学が

未開の時代だったとも言えます。

得られている知識が未だ断片的で、

全体像が見えていない状態で

手探りの把握を一つ一つ、数学的な

式化を含めて、ぐいぐい進めていたのです。また、

会社名としてもエルステッドは名を残しています。

デンマーク黄金時代と呼ばれる時代があり

その時代のリーダーでした。
思想が哲学として論じられて
哲学的論拠を考察していったのです。
そして、

エルステッドは「思考実験」の概念を
打ち出した人です。物理的現象を説明する際に
「思考実験(Gedankenexperiment)」を用いた
という評価があるのです。たとえば、電流と磁場の関係を説明するために、
実験装置を頭の中でシミュレートしながら自然法則の
本質を探るアプローチを取ったと言われています。正に
パラダイムシフトを起こした人です。
具体的に思考実験の事例をあげて見ましょう。
時代と共に。
具体的な実験として実感できます。

ゼノンのパラドックス:
エレアのゼノン(ギリシアの哲学者)は、運動の概念を確立するために、
いくつかのパラドックスを提唱しました。たとえば、
アキレスとカメ・パラドックスは、アキレスがレースでカメに
有利なスタートを与えるならば、彼が常に残りの距離の半分を
カバーしなければならないので、彼がそれに決して追いつくことが
できないことを示唆します。これらのパラドックスは、
無限の性質と限度の数学的な概念について疑問を提起しました。

(以下、それ以前)

プラトンの洞穴寓話:
この思案実験(古代のギリシアの哲学者プラトンによって示される)は、
現実と認識の性質を調査します。寓話において、人々は洞穴内で鎖でつながれて、
現実として壁で影を認めます。それは、我々の認識が世界の本当の性質を正確に
意味するかどうかについて疑問を提起します。

ガリレオの落体:
ガリレオ・ガリレイは、一般運動のアリストテレスの見方に挑む為に
思案実験を行いました。彼は、異なる質量の2つの対象が同じ高さから
同時に落とされるならば、彼らが同時に地面に到着するだろうと提唱しました。
これは、より重い物がより速くなるというアリストテレスの確信を否定しました。
ガリレオの実験は、古典力学の発達への道を開きました。

ニュートンの砲弾:
アイザック・ニュートンは、軌道の運動の概念を調査するために、
この思案実験を使いました。彼は、速さを上げることで山から砲弾を
発射することを想像しました。砲弾が十分な速さで発射されるならば、
それは曲がった軌道に沿って行って、結局地球を軌道に乗って回り続ける
だろうと予測したのです。この思案実験は、重力の理解を展開するのを助けました。

ヤングのダブルスリット実験:
ヤングの実験が光の波動説‐粒子説の二元性としばしば関係しています。
それは波でまず最初に行われました。トーマス・ヤングの実験は、
2つの切れ込みを入れたゲーツを使い、結果として生じる干渉パターンを観察してみました。
この実験は光の波状の性質を示して、光が小片だけとして単にふるまう
という普通の確信に挑戦しました。

エルステッドは

コペンハーゲン中心に活躍していました。

其処は後に量子力学が出来ていく上で

重要な議論が交わされる場になります。

また、エルステッドは

童話作家のアンデルセンとは親友です。

また、エルステッドの兄弟はデンマーク

首相を務めています。

こうった「こぼれ話」が豪華な人です。

 エルステッドの業績

物理学者としての業績として大きいのは

電流が磁場を作っていることの発見です。

それは1820年4月の出来事でした。電流近傍の

方位磁針は北でない方向を向いたのです。

そこから数年の内にビオ・サバールの法則、

アンペールの法則に繋がります。

 

エルステッドが物理学と深く関わる

きっかけとなったのはドイツのリッター

という物理学者との出会いでした。

エルステッド独自のカント哲学に

育まれた思想は後の物理学にはっきりした

方向性を与えたと思えます。

エルステッドは多才な人物で、

博士論文ではカント哲学を扱っています。

他に美学と物理学でも学生時代に

賞を受けています。電流と磁場の関係も

カント哲学での思想、自然の単一性

が発想の根底にあったと言われています。

晩年は詩集を出版しています。

気球から始まった文章でした。




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 About Oersted

Hans Christian Ørsted

That person is the one who has left its name as a unit of Magnetic field. He was born in the same year as Gauss.

It can be said that the era of Gauss and Oersted was an era when electromagnetics was undeveloped. The knowledge gained was still fragmented, and I was groping for each and every one of them, including mathematical formulation, without seeing the whole picture. In addition, the name remains as the company name. There was an era called the Danish Golden Age, and Oersted was the leader of that era.

Oersted is said to have come up with the concept of a “thought experiment.” He is exactly the person who caused the paradigm shift. He was active in Copenhagen.

It will be a place where important discussions will be held later in the development of quantum mechanics.

Oersted is also a close friend of the fairy tale writer Andersen. In addition, Oersted’s brother is the Prime Minister of Denmark. Such a “spill story” is a gorgeous person.

 Job of Oersted

A major achievement of his work as a physicist is his discovery that electric current creates a magnetic field. It was an event in April 1820. The compass near the current pointed in a direction other than north. Within a few years, it will lead to Biot-Savart’s law and Ampere’s law.

It was the encounter with a physicist named Ritter in Germany that inspired Oersted to become deeply involved in physics.
I think that the ideas nurtured by Oersted’s original Kant philosophy gave a clear direction to later physics.

Oersted is a versatile person, and his dissertation deals with Kant’s philosophy. He has also received awards in his school days in aesthetics and physics. It is said that the relationship between electric current and magnetic field was based on the idea of ​​Kant’s philosophy and the unity of nature.

Oersted published a collection of poems in his later years. He was a sentence that started with a balloon.

 

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ヨハン・C・F・ガウス
【ガウス分布|磁束密度の単位|ガウスの法則】-11/29改訂

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【1777年4月30日生まれ ~ 1855年2月23日没】

ガウスの肖像画(パブリックドメイン)

Wikimedia Commons(Public Domain)

 

ドイツ生まれのガウス

(Johann Carl Friedrich Gauss, 1777–1855)**

ガウスは18〜19世紀に活躍したドイツの数学者であり、
統計学、数論、微分積分、天文学、測地学、電磁気学 など
多くの分野の基礎をつくった男で
「数学の王(Princeps mathematicorum)」と呼ばれます。

私的なイメージでは物理学というよりも数学で多くの仕事を残しています。 

数学のガウス、物理のガウス、天文学のガウス——
彼の名前が残る概念は数え切れません。


■ ガウスの主要業績

● ガウス分布(正規分布)

統計解析で最も重要な分布のひとつ。
多くのデータが平均値の周りに左右対称の山型になる性質を
ガウスが詳細に検討し、解析手法を確立しました。

● 最小二乗法(Least Squares)

観測値の誤差を最小化する方法として、
天体観測のために最小二乗法を独立に発見。
現代のデータサイエンス・AI 分野でも基礎となっています。

● 天文学:小惑星ケレスの軌道計算

1801年、消失した小惑星ケレスを最小二乗法を使い“再発見”。
これにより天文学界の名声を確立。


■ 電磁気学への貢献(ガウスの法則)

ガウスの法則は、電磁気学のマクスウェル方程式の一つ:

閉曲面を貫く電束の総和 = 内部の電荷量に比例する

というきわめてシンプルな法則です。

この視点により、
・電場の対称性
・電荷分布と場の関係
が抜群に理解しやすくなりました。


■ フーリエ級数と高速計算 ― FFT の原型

ガウスは、天文学の計算のために
「高速離散フーリエ変換」に類似する計算法 を 1805 年に発見しています。

現代の Cooley–Tukey 法(1965)より 150年以上も前に
同じ本質を見抜いていたことから、
「数学史で起きたFFTのデジャヴ」と呼ばれることがあります。


■ ガウスの立場

  • ゲッティンゲン大学数学教授(1807–1855)

  • ゲッティンゲン天文台初代所長

  • リーマンやデデキントに大きな影響を与えたのです。
    (直接の弟子ではないが系譜)

ガウスの法則の導出

電磁気学の世界で出てくる「ガウスの法則とは

電荷量が取り囲む曲面から計算される。

といった有名な法則です。より細かくは

電束を「面積分」した総和が電荷密度の体積積分の総和と等しいと考えられ、その体積の内側にある電気の源を電荷と定義出来るのです。実際に電気の担い手が電荷だと考えると、地上の電位を基準として特定の等電位の導体を考えてみて、それよれり電荷密度が低い状態を正に帯電した環境、基準より電子密度が濃い状態を負に帯電した環境と考える事が出来るのです。

モデルとして電束、電荷密度を考えた時に伝記の担い手が沢山あれば良いわけです。
実験で何度も吟味されていった法則がガウスの法則です。

こういった考え方を進め、ガウスは

電気が流れていく状態を記述しました。

また、よく使われているCGS単位系の中に

ガウス単位系とも呼ばれる単位系があります。

パトロンがその生活を支えたりしていた、という時代背景

もありガウスは教授となる機会は無かったようですが、

デデキンドとリーマンは彼の弟子だったと言われています。

個人的にはやはり、物理学者というよりも数学者として

沢山の仕事を残してきた人ったと思います。

そして、

独逸人らしい厳密さで現象を極めたのです。

一次情報の補足(現代史料より)

  • 出生:1777年4月30日(ブラウンシュヴァイク)

  • 死没:1855年2月23日(ゲッティンゲン)

  • 大学職:ゲッティンゲン大学正教授・天文台長

  • 代表著書

    • 『Disquisitiones Arithmeticae』(整数論の金字塔)

    • 『Theoria motus corporum coelestium』(天体運動論)

  • ガウス単位系:CGS 系の磁束密度の単位「ガウス(G)」の由来



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Gauss of Germany 

Gauss of Germany is an 18th century mathematician, physicist and astronomer. His major achievements in Gauss are Gaussian distribution, Gaussian function, Gaussian least squares method, Gauss’s law, etc. He has left his name in physics as a unit of magnetic flux density.

The Gaussian distribution that appears in mathematics is represented by the function that Gauss considered, and is often used in the processing of statistical data even in modern times. When the number of samples actually increases

The expression in this distribution is suitable, and the graph becomes a beautiful symmetrical mountain shape with the “center value of the data” in the center. The “shape” of the top and bottom of the mountain is unique to the Gaussian distribution.
In addition, as a story related to the study of geomagnetism, Gauss proceeded with research on Fourier series expansion, and Gauss developed a high-speed calculation method. He specifically builds a debate about when he keeps doubling the number of data, which is essentially the same principle of operation in high-speed signal processors used in later times. There was a mathematical deshabu phenomenon over 200 years ago.

It is a famous law that appears in the world of electromagnetism, such as “Gauss’s law is calculated from the curved surface surrounded by the amount of electric charge.”

electrical property of surface

The sum of the surface integrals of the electric flux is considered to be equal to the sum of the volume integrals of the charge density, and the source of electricity inside that volume can be defined as the charge. Considering that the actual bearer of electricity is the electric charge, consider a conductor with a specific equipotential potential based on the electric potential on the ground. You can think of the state as a negatively charged environment. Advancing this way of thinking, Gauss described the state in which electricity is flowing.

In addition, there is a unit system called Gaussian unit system among the commonly used CGS unit systems.

Gauss did not seem to have had the opportunity to become a professor, partly because the patrons supported his life, but it is said that Dedekind and Lehman were his disciples.

Personally, I think Gauss has left a lot of work as a mathematician rather than a physicist.

And Gauss mastered the phenomenon with his unique rigor.

(以下原稿)

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A=マリ・アンペール
【電流の仕組みを分かり易く実験で説明】‐11/28改訂

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ネジきりダイス
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【1775年1月20日生まれ ~ 1836年6月10日没】
André-Marie Ampère, 1775–1836:
Wikimedia Commons(Public Domain)

 アンペールの生い立ちと足跡

アンドレ=マリ・アンペール(André-Marie Ampère, 1775–1836) は、
フランス・リヨンに生まれ、電磁気学の基礎を築いた人物です。アンペールの名は
国際単位系の電流の単位「アンペア(A)」の由来となっています。

アンペールの人生は激動のフランス革命と重なり、父が革命期の混乱の中で
処刑されたという強烈な体験をもっています。若いアンペールにとって
大きな精神的衝撃であったと伝えられています。

アンペールの主要業績

■ 電流が作る磁場法則の確立

アンペールは、電流が磁場を生み出すことを数学的に定式化し、
アンペールの法則(Ampère’s law) を築きました。

電流の向きと、その周りに生じる磁場の向きの関係を説明するために
現在広く使われるのが「右ねじの法則」です。

右ねじの例えは、

  • ねじを回す方向(ねじ山の巻き方向)=磁場の向き

  • ねじが進む方向 = 電流の向き
    という直感的なイメージを与えるものです。

これはアンペール自身が数学的法則を説明するために導入した概念で、
今日では中学・高校の物理でも使われる基本例です。

■ 電流同士の引力・斥力の発見

アンペールは、平行な2本の導線に電流を流すと引き合う/反発する
という事実を実験によって示しました。

  • 同じ向きの電流 → 引力

  • 反対向きの電流 → 斥力

この実験は、
「電流が磁場を生み、その磁場が別の電流に力を及ぼす」
という電磁気学の根本的原理を明確に示したものです。

当時は“磁場の正体”が十分理解されていなかった時代であり、
アンペールが示したこの結果は、まさに電磁気学の扉を開くものでした。

 

当時、現象整理の進んでいなかった中で
電磁気現象の理解を深めました。
アンペールは電磁気学の創始者の一人だと言えます。

アンペールの父は法廷勤務の真面目な人だったようですが、
フランス革命時に意見を述べすぎて断頭に処せられてしまいます。
そしてアンペールは大変なショックを受けたと言われています。
革命は色々な傷跡を残していたのですね。

アンペアはアンペールの名にちなみます。右ネジの法則を

別のイメージで例えると直流電流が流れる時に

ネジの尖った方が電気の流れる方向で

ネジ山方向が磁場の発生するイメージです。

 アンペールの業績

アンペールの例えはとても直観的で

分かり易いと思えます。学者が陥りがちな

「独善的」とでも言えるような分かり辛い説明

ではなく、誰に伝えても瞬時に「おおぉ!!」

と感動出来る事実の伝え方ですね。

アンペールはこの事実を伝えるために

二本の電線を平行に使い、

電気が流れる方向を同じにしたり・反対にしたりして

その時に電線が引き合い・反発する例を示しました。

この事は電気を流した時の磁場の発生する

方向のイメージから明らかです。

電磁気学が発展していない時代に、

大衆を意識して分かり易い実験法が求められる

時代に明確な事実を示したのです。

導線の周りに発生する磁場を想像してみるとよいのです。

今でも電流の仕組みを子供に示す事が出来るような

素晴らしい実験だと思います。

目に見えない「磁場」という実在が

如何に振る舞うかイメージ出来ます。

磁場という実在がはっきり掴めていない時代に

アンペールは目に見える形で磁場を形にしたのです。

それは大きな仕事だったと言えます。後世に

そこからさらに理論は発展していくのです。



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 Life of Ampere

The name is André-Marie Ampère to be exact. He is born in Lyon, France.

He gained a better understanding of electromagnetic phenomena and is considered one of the founders of electromagnetics, even though he was not well organized at the time. Ampere’s father seems to have been a serious court worker, but he was decapitated during the French Revolution by overstated his opinion. Ampere is said to have been very shocked. The revolution left a lot of scars, didn’t it?

The unit ampere of electric current is named after Ampere. Also, Ampere’s name is famous for the right-handed screw rule. (Sometimes the right-handed screw law is called Ampere’s law.) The content is an analogy using a screw that advances by turning it in the general right direction (clockwise direction).

Job of Ampere

When I pick up the screw, the image of the screw thread is the image of a magnetic field, and the direction in which the screw advances is the direction in which the current advances.

Another image is that when a direct current flows, the pointed screw is in the direction of electricity flow and the magnetic field is generated in the screw thread direction.

Ampere’s analogy seems very intuitive and straightforward. It’s not an incomprehensible explanation that scholars tend to fall into, even if it’s “self-righteous,” but it’s a way of telling the fact that you can instantly be impressed with “Oh.”

Ampere also used two wires in parallel to convey this fact, and showed an example in which the wires attracted and repelled when the directions of electricity flow were the same or opposite.

This fact is clear from the image of the direction in which the magnetic field is generated when electricity is applied.

In an era when electromagnetics was not well developed, Ampere showed clear facts in an era when publicly conscious and easy-to-understand experimental methods were required.

Imagine the magnetic field that occurs around a conductor.

I think it’s still a wonderful experiment that can show children how the electric current works.

You can imagine how the invisible “magnetic field” actually behaves.

Ampere visibly shaped the magnetic field in an era when the reality of the magnetic field was not clearly understood. It was a big job. The theory develops further from there in posterity.

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光学の基礎
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【 1773年6月13日生まれ ~ 1829年5月10没】
【Thomas Young(1773–1829)、
肖像画 (Public Domain) – Wikimedia Commons 】

ヤングと時代背景

イギリスの トーマス・ヤング(Thomas Young, 1773–1829) は、医師としての訓練を受けながらも、
自然科学の学者として幅広い分野で活躍した人物です。彼はゲッティンゲン大学で
医学を学んだ後、ロンドンで開業医として働き始めましたが、20代後半には
自然学(自然哲学/物理学)へと関心を移しています。視覚、弾性、音、光などの研究を通じて、
19世紀前半の科学界に大きな足跡を残しました。

ヤングの主要業績

  1. 視覚と色覚
    医師として診察を行う中で、乱視や視覚の異常(色覚など)に関する研究を進めました。
    特に有名なのは 三色説(trichromatic theory) です。ヤングは、人間の目が
    主に 赤・緑・青 の三種類の光の波長を受け取る感受性を持っており、これらの
    組み合わせで多彩な色を感じるという仮説を立てました。この考え方は後に
    ヘルムホルツらによって発展し、現在の色覚理論の基礎になっています。

  2. 光の波動説
    ヤングは光が波の性質を持つという見方を強く支持し、干渉実験を通じて
    その理論を裏付けました。有名な「二重スリット実験」は彼の波動説の根拠となり、
    光学の歴史における重要な転換点となりました。

  3. 弾性と力学
    ヤングは材料の弾性に関する研究でも先駆的で、現在「ヤング率(Young’s modulus)」
    と呼ばれる、ある材料の引っ張り弾性率を定式化しました。

  4. 音と調律
    また、音楽および音響に関しても研究を行い、不協和音を最小限に抑える
    調律法を提案したことでも知られています。

時代としてはニュートンの体系化が進んで
物理学では応用的な研究が進んでいた時代でした。
20世紀初頭の多分野における発展が進む時代への
過渡期にあったのです。量子力学が発展していく
土壌を育んでいったのです。

ヤングの業績

ヤングの業績として大きなものは何より「光の3原色の概念」を
初めとした光学の研究です。光が波動であるという事実とその波動を
人体がどう感じて再現性の高い表現が出来るか、別言すれば
色んな人が特定の光を感じる時に、どんなパラメターを選んで
属人性の無い表現が出来るかという研究です。

お医者様としての仕事の中で、ヤングは沢山の視覚に対する
質疑応答をしていき、沢山の人の共通の問題や、(乱視などの)
病的な問題に対しての知見を積み重ねる中で、皆の目に入ってくる
「光」という現象を考えていったのです。

そういった研究の中で光学の研究を進めて「光の波動説
の考え方を使い、干渉といった現象を説明していったのです。

光の波動説再考

ここで、初学者の理解が混乱するといけないので、もう少し
細かく解説します。量子力学的に考えたら光には二面性があって
「粒子的な側面」も存在します。後にアインシュタインの提唱した
光電効果はその側面です。また、原子核反応を考える時には
「光子」の存在を考えた上で話を進めたら非常に
分かりやすい説明がつく現象が沢山あります。

実際にヤングの時代にはそういった理解は無くて「光」とは「粒子」なのか「波動」なのかという二者択一の議論が主だった、と想定して下さい。おそらくそうした仮定から話を始めた方が議論が進みやすいと思えます。

量子力学以降の理解体系では観察対象の大きさが小さくなる過程で
物質には二面性が出てきます。それ観測に対する問題である
とも考えられますし、現状の理解体系の「見方」なのであるとも言えます。

ヤングはそうした議論の始まりを医学の視点から入って理学の世界で
分かる言葉で表現しました。その他、ヤングは音の研究で不協和音が
最も少ない調律法を編み出したり、弾性体の研究でヤング率と呼ばれていく
表現を駆使したりして理解を進めました。

〆最後に〆

 

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Young and historical background

Thomas Young of England earned a medical degree in Göttingen and began his work as a practitioner in London. In his late twenties, he became a scholar of natural sciences and as a doctor he pursued research on astigmatism and color perception. It was an era when Newton was systematized and applied research was progressing in physics. It was in a transitional period of multidisciplinary development at the beginning of the 20th century. I would like to incorporate exchanges between such fields as the revision progresses.

Young’s achievements

The major achievement of Young is research including the concept of the three primary colors of light. The fact that light is a wave and how the human body feels that wave and can express it with high reproducibility, in other words, when various people feel a specific light, what parameters are selected to express without belonging life It is a study of whether it can be done. As a doctor, I have a lot of questions and answers about vision, and as I accumulate knowledge about common problems of many people and morbid problems (such as astigmatism), it comes to everyone’s eyes. I was thinking about the phenomenon of “light.”

In such research, I proceeded with research on optics and explained phenomena such as interference using the “wave theory of light”.

Rethinking the wave theory of light

Here, I will explain it persistently in case the understanding of beginners is confused. From a quantum mechanical point of view, light has two sides, and there is also a “particle-like side”. The photoelectric effect proposed by Einstein is one example. Also, when considering nuclear reactions, there are many phenomena that can be very explained if we proceed with the discussion after considering the existence of “photons”. Imagine that there was no such understanding in Young’s time, and there was even a debate about whether “light” was a “particle” or a “wave”. Perhaps it’s easier to discuss if you start with that assumption. In the understanding system after quantum mechanics, the smaller the object to be observed, the more two-sided the substance becomes. It can be said that it is a problem for observation, and it can be said that it is a “view” of the current understanding system.

Young expressed the beginning of such a debate from a medical point of view in words that can be understood in the world of science. In addition, Young advanced his understanding by devising a tuning method with the least dissonance in his research on sound, and by making full use of an expression called Young’s modulus in his research on elastic bodies. 〆

(以下原稿)

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ジョン・ドルトン
John Dalton【科学的アプローチで原子論を提唱】‐11/26改訂

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【1766年9月6日~1844年7月27日】
ジョン・ドルトン(1766–1844)。Henry Roscoe (author), William Henry Worthington (engraver),
and Joseph Allen (painter)
 – Frontispiece of John Dalton and the Rise of Modern Chemistry by Henry Roscoe
_
先ずドルトンを検索で調べると同名の学校法人が出てきますが、
本記事は英国生まれの物理学者にして化学者である人物に関する記載です。
_

若き日のドルトン

John Dalton (1766–1844)
 — 英国カンバーランド生まれ、マンチェスターで没
出典:Encyclopaedia Britannica

ドルトンは若い時代に大変苦労をしています。

先ず、家族がクエーカー教徒であった為に
大学に入れませんでした。当時の英国は
イングランド国教会に属していない宗派は
差別を受けており、ドルトンはクエーカー教徒
だという理由で大学に入る事が出来なかったのです。
_
その業績を考えてみると
何より原子説の提唱が大きいです。
_
ドルトンが研究していた18世紀初頭の
物理学会では「物質の根源」を考えるにあたり
直接原子核に相互作用を与えて結果を
考察する理論的な土壌は乏しかったのです。
_
実際にドルトンは化学的な反応の
側面からアプローチしていき、今でいう
「倍数比例の法則」の論拠を考えていく中で、
その考え方が如何にして成立するかを考えます。
反応に関わる物質の質量比率を考えた帰結として、
原子を想定したのです。そういった考察の中では
原子の大きさが主たる関心事でなくても良いのです。

ドルトンの業績

後の原子核反応における考察では
反応に関わる距離や、反応に無関係な距離
が大事になってくるのです。
_
それに反してドルトンの時代の感心事
の中心は反応自体がいかにして想定できるかであって、
純度を高めた物質の集団同士が反応して
別の物質に変質するかという現象が感心事なのです。
_

また、定量的評価での「ジュール」という物理量

の導入でもドルトンは大きな仕事を残しています。

また、ドルトン自身が色覚異常の人だった為に

色覚の研究でも仕事を残していて

「ドルトニズム (Daltonism)」

という言葉が今でも使われています。

 

追記1.クエーカー迫害

イングランド国教会以外の宗派はオックスフォード・ケンブリッジで
学位取得が禁止(Test Acts)(
出典:UK Parliament archives)

追記2.色覚異常(Daltonism)

ドルトン自身が自らの眼球を解剖するよう遺言。1995年:遺骨のDNA分析により、
ドルトンは プロタン型(L錐体欠損) の色覚異常と確定(出典:The Lancet, 1995)

追記3.ジュールとの関連

ジェームズ・ジュールは ドルトンの教え子。ただしジュールの
仕事(エネルギー保存)はジュール自身の業績(出典:Royal Society / Britannica)

追記4.原子説に関する一次資料

“A New System of Chemical Philosophy (1808)”ドルトン自身の著作で原子説を体系化。
(出典:Britannica / Royal Society Archives) 

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Dalton of the young day

Dalton has a hard time very much in his younger days.

At first he was not able to enter the university because his family was a Quaker. In the U.K. at the time, the denomination which did not belong to an English national church received discrimination, and Dalton was not able to enter the university for a reason to be a Quaker.
_
A proposal of the atomism is big above all when I think about the achievements.
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The theoretical soil which gave an atomic nucleus interaction directly on thinking about the root of the material in Physical Society of the early 19th century when Dalton studied it, and examined a result was poor.
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He actually assumed an atom as the conclusion that thought about the mass ratio of the material concerned with a reaction while he thought about whether the way of thinking did how it, and it was established while Dalton approached it from the side of the chemical reaction and thought about a ground of “the law of multiple proportion” to say in now. The size of the atom does not need to be main interest in such consideration, too.

Business results of Dalton
Distance about reaction and the distance that is unrelated to a reaction become important for the consideration in the later nuclear reaction.
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I meet you how the center of the feeling mind of the times of Dalton can assume reaction itself against it, and a phenomenon whether the groups of the material which raised purity react, and changes in quality to a different material is feeling mind.
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In addition, Dalton leaves big work by the introduction of the physical quantity called “Joule” by the quantitative evaluation. In addition, because Dalton oneself was a color-blind person, even a study of the sense of color leaves work unfinished, and the word “ドルトニズム (Daltonism)” is still used.

(以下原稿)