ギブズ”a physicist must be partially sane”

熱学・統計力学
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ウィラード・ギブズ【1839年2月11日生れ ~ 1903年4月28日没】

“Josiah Willard Gibbs, circa 1895”
所蔵：Yale University Library
Public Domain（米国著作権保護期間終了）

その名は

ジョサイア・ウィラード・ギブズ

Josiah Willard Gibbsです。

米国コネチカット州に生まれて

イェール大学で博士号をとります。

その博士号はアメリカ大学での

最初の工学博士だったそうです。ギブズは

米国における学究の先駆者だったのですね。

そして理学博士でなくて工学博士って所が

アメリカっぽいなと思いました。また、

物理学者ギブスの父は同名で

宗教文学（解説はWikipedia）

の教授です。古き時代のアメリカですね。

その後、

ギブスは修行時代として、

パリ、ベルリン、ハイデルベルクで

一年ずつ滞在します。

今の感覚ではピンとこないのですが、

彼の人生で地元を離れたのは

この三年間だけだったそうです。

ギブズの業績①統計手法

ギブスの業績として大きいものは物理学への

「統計手法」の導入でしょう。

個々の粒子固有の性質は別に考え、

粒子集団が持つ性質を統計的に

まとめあげていく事でその性質が

熱力学的な特性につながっていくのです。

その考えをまとめた論文を読んだ

マクスウェルは大変感動をして、

自身の思いを伝えるために石膏模型

を作ったと言われています。そして、

その抽象的な模型をギブスへ送ったのですが、

模型は今でもイェール大学で

大切に保管されているそうです。

ギブスの業績②ベクトル解析

1880年から4年間の間にギブズはそれまでと違う研究を完成します。
アイルランドの数学者である
ウィリアム・ローワン・ハミルトン考案の
「四元数」の考え方と、
ドイツの数学者ヘルマン・ギュンター・グラスマンの
「広延論（Ausdehnungslehre)」
の考え方を組み合わせて
「ベクトル解析」
という数学分野を切り開きました。

現代数学で群、体、環といった言葉を使いこなして
四元数は記述されます。時代的な変遷から言うと
★
①運動エネルギーでさえギブス以前は4元数で語られていた。
②ギブス・ベヴィサイド・ヘルムホルツがベクトル解析を広める。
③現代工学の中で4元数の体系が再評価・活用されている。
★
実際に私が4元数に再会したのは制御工学での
プログラミングの中でした。

ベクトル解析が生まれるまでの流れを簡単に整理すると次のようになります。

ギブス以前：運動エネルギーの表現なども含め、多くの物理量は四元数の枠組みで扱われていた。
ギブス、ベヴィサイド、ヘルムホルツの時代：物理学で扱いやすい「ベクトル解析」が急速に普及する。
現代工学：制御工学・ロボティクス・CG分野などで、四元数の回転表現が改めて注目されている。

「ベクトル解析の手法の方が直感的」
「4元数は計算を簡潔にできる」

皆さんの学習・仕事の中で適時、
2パターンを役立てていって下さい。

また、ベクトル解析の成立に関しては
独立して、オリヴァー・ヘヴィサイドの業績もある
ようなのですが後日、詳細を調査します。

ギブスのスタンス

数理的手法を物理学に取り入れたギブスですが、

その立場（スタンス）を表現している言葉をご紹介します。

A mathematician may say anything he pleases,
but a physicist must be at least partially sane.

【（私の訳）

数学者は望むがままに物事を言えますが、

物理学者は何とかして、しゃっきりと

物事を伝えなくてはいけないですよ。】

数学者と物理学者は社会から
求められている物が違うので
視点を変えていかねばいけないと駄目です。

ギブズの暮らし　

最後に、戸田先生の教科書
【岩波書店から出ていた熱・統計力学の本】
でギブスの人柄を伝えるエピソード
が載っていたので
ご紹介します。

イェール大学の司書だった
義理の弟さん夫婦とのエピソードです。
（小さな物語の始まりです）

「ギブスは結婚をしないで父の残した家に
妹夫婦と共に住んでいました。
その家は彼の研究室から近い場所、
道を渡ったところにあって、
ギブスは午前の講義を終えた後に、
食事の為に家に戻っていました。

お昼を食べた後にギブスは
研究室に帰ってそこで過ごし、
夕方五時頃に散歩をしながら帰宅
するという、静かな暮らし
を送っていました。何年も。何年も。

そして、
ギブスは妹の家事を手伝い、
一緒に料理もしました。
特に、不均一系の研究をしていたギブスは
サラダを混ぜる仕事がとても得意だったそうです。」

うまく作業できた時には大層、
ご機嫌になれたでしょう。
そんな静かで温かい生活を重ねていました。

〆

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以上、間違い・ご意見は
以下アドレスまでお願いします。
最近全て返事が出来ていませんが
全て読んでいます。
適時、改定をします。

nowkouji226@gmail.com

2020/10/31_初稿投稿
2025/12/22_改定投稿

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AIでの考察（参考）

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【2021年9月時点での対応英訳】

His name d Gibbs

Its name is Josiah Willard Gibbs. Born in Connecticut, USA, he holds his PhD from Yale University.

His PhD was the first PhD in engineering at an American university. Gibbs was a pioneer in physics in the United States.

And he thought that the doctor of engineering,

not the doctor of science, was American.

And the father of physicist Gibbs is a professor of

religious literature (to Wikipedia)

with the same name. He’s an old American, isn’t he?

After that, Gibbs will stay in Paris, Berlin and Heidelberg

for one year each as his training period.

It doesn’t seem like it’s right now, but he’s been away from home

for the last three years in his life.

Gibbs achievements

One of Gibbs’ major achievements is the introduction of “statistical methods” into physics. Apart from the unique properties of individual particles, by statistically summarizing the properties of the particle population, those properties lead to thermodynamic properties.

It is said that Maxwell, who read the treatise summarizing his thoughts, was very impressed and made a plaster model to convey his thoughts. He sent the abstract model to Gibbs, who is still kept at Yale University.

Gibbs’s stance

He is a Gibbs who has incorporated mathematical methods into physics,
Here are some words that express that position (stance).
A mathematician may say anything he pleases,
but a physicist must be at least partially sane.

[(My translation)
Mathematicians can say things as they wish,
The physicist manages to be crisp
He has to tell things. ]

Mathematicians and physicists have

different perspectives because

the things that society demands are different.

Gibbs life

Lastly, I would like to introduce an episode that conveys Gibbs’ personality in Professor Toda’s textbook [Book of Thermal and Statistical Mechanics from Iwanami Shoten].
(Beginning of a small story)

Gibbs lived with his sister and his wife in the house left by his father without getting married.
The house was near his lab, across the road,
After Gibbs finished his morning lecture, he returned home for a meal.
After having lunch, Gibbs lived a quiet life, returning to his lab and
spending time there, taking a walk around 5 pm and returning home. For years. For years.

Gibbs then helped his sister with the housework and cooked with her.
In particular, Gibbs, who was studying heterogeneous systems, was very good at mixing salads.

He would have been in a good mood when he was able to work well.
He lived such a quiet and warm life.

〆

ギブズ
”a physicist must be partially sane”