こんにちはコウジです。
半年ごとの既存記事見直しの作業です。
今回は中世18世紀に概念・手法を確立していった偉人を紹介します。
では、ご覧ください。内容を整理し、リンクを見直しました。
現時点での英訳も考えています。

ガウス正規分布Tシャツ
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【1777年4月30日生まれ ~ 1855年2月23日没】

ガウスの肖像画（パブリックドメイン）

Wikimedia Commons（Public Domain）

 

ドイツ生まれのガウス

（Johann Carl Friedrich Gauss, 1777–1855）**

ガウスは18〜19世紀に活躍したドイツの数学者であり、
統計学、数論、微分積分、天文学、測地学、電磁気学 など
多くの分野の基礎をつくった男で
「数学の王（Princeps mathematicorum）」と呼ばれます。

私的なイメージでは物理学というよりも数学で多くの仕事を残しています。　

数学のガウス、物理のガウス、天文学のガウス——
彼の名前が残る概念は数え切れません。

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■ ガウスの主要業績

● ガウス分布（正規分布）

統計解析で最も重要な分布のひとつ。
多くのデータが平均値の周りに左右対称の山型になる性質を
ガウスが詳細に検討し、解析手法を確立しました。

● 最小二乗法（Least Squares）

観測値の誤差を最小化する方法として、
天体観測のために最小二乗法を独立に発見。
現代のデータサイエンス・AI 分野でも基礎となっています。

● 天文学：小惑星ケレスの軌道計算

1801年、消失した小惑星ケレスを最小二乗法を使い“再発見”。
これにより天文学界の名声を確立。

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■ 電磁気学への貢献（ガウスの法則）

ガウスの法則は、電磁気学のマクスウェル方程式の一つ：

閉曲面を貫く電束の総和 = 内部の電荷量に比例する

というきわめてシンプルな法則です。

この視点により、
・電場の対称性
・電荷分布と場の関係
が抜群に理解しやすくなりました。

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■ フーリエ級数と高速計算 ― FFT の原型

ガウスは、天文学の計算のために
「高速離散フーリエ変換」に類似する計算法 を 1805 年に発見しています。

現代の Cooley–Tukey 法（1965）より 150年以上も前に
同じ本質を見抜いていたことから、
「数学史で起きたFFTのデジャヴ」と呼ばれることがあります。

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■ ガウスの立場

• ゲッティンゲン大学数学教授（1807–1855）

• ゲッティンゲン天文台初代所長

• リーマンやデデキントに大きな影響を与えたのです。
  （直接の弟子ではないが系譜）

ガウスの法則の導出

電磁気学の世界で出てくる「ガウスの法則とは

電荷量が取り囲む曲面から計算される。

といった有名な法則です。より細かくは

電束を「面積分」した総和が電荷密度の体積積分の総和と等しいと考えられ、その体積の内側にある電気の源を電荷と定義出来るのです。実際に電気の担い手が電荷だと考えると、地上の電位を基準として特定の等電位の導体を考えてみて、それよれり電荷密度が低い状態を正に帯電した環境、基準より電子密度が濃い状態を負に帯電した環境と考える事が出来るのです。

モデルとして電束、電荷密度を考えた時に伝記の担い手が沢山あれば良いわけです。
実験で何度も吟味されていった法則がガウスの法則です。

こういった考え方を進め、ガウスは

電気が流れていく状態を記述しました。

また、よく使われているCGS単位系の中に

ガウス単位系とも呼ばれる単位系があります。

パトロンがその生活を支えたりしていた、という時代背景

もありガウスは教授となる機会は無かったようですが、

デデキンドとリーマンは彼の弟子だったと言われています。

個人的にはやはり、物理学者というよりも数学者として

沢山の仕事を残してきた人ったと思います。

そして、

独逸人らしい厳密さで現象を極めたのです。

一次情報の補足（現代史料より）

• 出生：1777年4月30日（ブラウンシュヴァイク）

• 死没：1855年2月23日（ゲッティンゲン）

• 大学職：ゲッティンゲン大学正教授・天文台長

• 代表著書：

  • 『Disquisitiones Arithmeticae』（整数論の金字塔）

  • 『Theoria motus corporum coelestium』（天体運動論）

• ガウス単位系：CGS 系の磁束密度の単位「ガウス（G）」の由来

〆

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2020/09/28_初稿投稿
2025/11/29_改定投稿

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AIでの考察（参考）

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Gauss of Germany　

Gauss of Germany is an 18th century mathematician, physicist and astronomer. His major achievements in Gauss are Gaussian distribution, Gaussian function, Gaussian least squares method, Gauss’s law, etc. He has left his name in physics as a unit of magnetic flux density.

The Gaussian distribution that appears in mathematics is represented by the function that Gauss considered, and is often used in the processing of statistical data even in modern times. When the number of samples actually increases

The expression in this distribution is suitable, and the graph becomes a beautiful symmetrical mountain shape with the “center value of the data” in the center. The “shape” of the top and bottom of the mountain is unique to the Gaussian distribution.
In addition, as a story related to the study of geomagnetism, Gauss proceeded with research on Fourier series expansion, and Gauss developed a high-speed calculation method. He specifically builds a debate about when he keeps doubling the number of data, which is essentially the same principle of operation in high-speed signal processors used in later times. There was a mathematical deshabu phenomenon over 200 years ago.

It is a famous law that appears in the world of electromagnetism, such as “Gauss’s law is calculated from the curved surface surrounded by the amount of electric charge.”

electrical property of surface

The sum of the surface integrals of the electric flux is considered to be equal to the sum of the volume integrals of the charge density, and the source of electricity inside that volume can be defined as the charge. Considering that the actual bearer of electricity is the electric charge, consider a conductor with a specific equipotential potential based on the electric potential on the ground. You can think of the state as a negatively charged environment. Advancing this way of thinking, Gauss described the state in which electricity is flowing.

In addition, there is a unit system called Gaussian unit system among the commonly used CGS unit systems.

Gauss did not seem to have had the opportunity to become a professor, partly because the patrons supported his life, but it is said that Dedekind and Lehman were his disciples.

Personally, I think Gauss has left a lot of work as a mathematician rather than a physicist.

And Gauss mastered the phenomenon with his unique rigor.

（以下原稿）