角運動量演算子に対しての復習【昇降演算子｜量子コンピューターで使う2順位系の為に】

角運動量の歴史と発展

歴史として力学全体の歴史は古代ギリシャの Aristotle
に遡ります。その後、ケプラーが「角度」を物理量として
明確に角運動を取り入れた後、ニュートン力学が成立しています。
それ以降の発展の中で個別原子の軌道角運動量、スピン角運動量
が成立していくのです。

現在では量子コンピューターの基幹技術として
角運動量が量子ビットとして機能する事が判明したので
デバイスの中で有効に活用が可能となってきている
のです。特に読み出しを考え続けている現場の
技術者達はスピンの意義を考えながら
日々観測を続けています。

そして、
精度を上げて量子コンピューターでの計算時間を延ばすのです。

厳密な数学的定義

最近、私は基本的定義を何度も見返しています。
量子コンピューターで角運動量を考える時に
少しでも具体的にイメージしたくて計算してるのです。

たとえば、EMANさんのサイトでは事細かに
角運動量の計算を明示してくれています。

そうしたサイトを見ていると自分自身も同様に
自分のサイトの中で数学の表現をしていきたく
なりますが実の所は今、Texの学習中です。
LX,LYなどと書きながら夫々の文字の上にハット
をかぶせてあげたり、全体を分数の上に置いたり
根号の入れたりする数学的記載が使いたくなってきました。
（「自分語り」で失礼しました。頑張ります。）

形式がもたらす効果

形式的に完成されている角運動量の演算出来るように、
昇降演算子に準じて量子計算機での操作がされていきます。

量子回路上で操作をする為に、外の回路から指示を与えます。

そして、量子回路内での誤差を含んで計算がなされます。
この超並列計算は量子の効果そのものであって、
量子計算機独自の新しいアルゴリズムが動く事を可能とします。 

〆

以上、間違い・ご意見は
以下アドレスまでお願いします。
最近全て返事が出来ていませんが
全て読んでいます。
適時、改定をします。

nowkouji226@gmail.com

2023/05/15_初稿投稿

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