ルイ・コーシー【ε–δ（イプシロン・デルタ）論法|コーシー列】‐12/3改訂

こんにちはコウジです。
半年ごとの既存記事見直しの作業です。
今回は中世18世紀に概念・手法を確立していった偉人を紹介します。
では、ご覧ください。内容を整理し、リンクを見直しました。
現時点での英訳も考えています。
（以

フランス語版演習書
【スポンサーリンク】
1789年8月21日生まれ ~ 1857年5月23日没

Augustin-Louis Cauchy (1789–1857)
出典：Wikimedia Commons – Public Domain

コーシーと当時の社会環境

その名は正確には、

オーギュスタン＝ルイ・コーシー

（フランス人）Augustin Louis Cauchyです。

コーシーは数学者で、天文学、光学、流体力学に

大きく貢献しています。

コーシーの生まれた時代に
フランスでは革命が起きていて
それを避ける為に家族は郊外に居を移します。
コーシーの生まれた時期は動乱の時代でした。

そして、
コーシーの一家がパリ郊外に移り住んだ時に
近くにラプラスが住んでいました。

コーシーの父とラプラスが交流を進める中で
ラプラスはコーシーのセンスに気づいたのではない
でしょうか。それは素晴らしい出会いだったのです。
コーシー一家は「家族ぐるみで影響を受けた」のです。

やがてコーシーの一家はパリに戻ってサロンでの交流を
したりします。コーシーはそんな中でシェルブール港の
工事関連で土木技術者見習いをしていたようです。

思想的には両親の影響を受け保守的なところがあり、
シャルル10世の国外退去に伴い、
共に流浪の時代を送ります。そこでコーシーは
ボルドー公の家庭教師などをしていました。

コーシーの研究業績　

研究においては置換方法にコーシーは工夫を凝らし
やがて群論に繋がる研究成果を纏めています。
具体的に 置換（permutation）論の体系化
をコーシーは進めたのです。

また解析学の面では、その厳密な性格から
ε–δ（イプシロン・デルタ）論法の

原型となる考えを作り出しました。

結果として、

解析学では厳密な定式化を進め、

現代の数学の礎を作ったのです。

級数の置換をスマートに進めていたと思います。

連続・非連続をつないでいったと言えないでしょうか。

私も複素平面・留数定理…と学んでいった事を思い出します。

現代で使っている解析学ではコーシーが作り上げたもの
が多いです。コーシー・リーマンの方程式・コーシー列・
コーシーの平均値の定理・コーシーの積分定理等、
枚挙にいとまがありません。
最後に、一次情報を基にした事実補足です。（信頼性の高い情報源ベース）
数学史で一般的に引用される、信頼性の高い一次資料レベルの内容です。

● 生涯と開始期

1789年パリ生まれ
フランス革命勃発のため一家は郊外 Arcueil（アルクイユ）へ避難
近所にラプラスが住み、父と親交あり
父は古典語・数学に造詣が深く、コーシーの初期教育を指導

● 教育・職歴

エコール・ポリテクニークでラグランジュに強く影響
卒業後は土木技術者として国家プロジェクト（シェルブール港）に従事
健康を害して数学へと戻り、研究生活へ
復古王政の支持者で、シャルル10世亡命と共に自らも亡命
パルマでボルドー公（後のローマ教皇）家の家庭教師
のちにフランスへ帰国し、アカデミー会員・教授職を歴任

● 主な数学的業績

置換論（後の群論の基礎）
収束、連続、微分の厳密化
複素関数論の体系化（リーマン以前）
コーシー列、コーシー分布、コーシーの積分定理
平均値の定理体系
波動・光学・弾性理論にも寄与

コーシーに関連する概念

コーシー列
コーシー条件（収束判定）
コーシー積
コーシーの積分定理
コーシー＝リーマン方程式
コーシー・シュワルツの不等式

なにより、そして現代に目を向ければ、私たちが学校で学ぶ
「厳密に積み上げていく数学」の姿そのものが、まさに
コーシーの思想を土台にしています。曖昧さを残さずに、
一つ一つの定義や証明を丁寧に積み重ねていく―その学びの姿勢こそ、
コーシーが生涯かけて形にした方法であり、今の教育の中で
私たちが自然に身につけている“数学の作法”そのものなのだと思います。
その業績は広くたたえられ、エッフェル塔にその名を残しています。
〆
テックアカデミー無料メンター相談
【スポンサーリンク】
以上、間違い・ご意見は
以下アドレスまでお願いします。
最近全て返事が出来ていませんが
全て読んでいます。
適時、改定をします。
nowkouji226@gmail.com
2020/10/31_初回投稿
2025/12/03_改定投稿
サイトTOPへ
舞台別のご紹介へ
時代別（順）のご紹介
フランス関連のご紹介へ
AIでの考察（参考）
【このサイトはAmazonアソシエイトに参加しています】
【2021年8月時点での対応英訳】
The name is exactly Augustin-Louis Cauchy (French).
Cauchy is a mathematician and a major contributor to astronomy, optics and fluid mechanics.
There was a revolution in France when Cauchy was born, and Cauchy’s family moved to the suburbs to avoid it. It was the time he was born.
Laplace lived nearby when Cauchy’s family moved to the suburbs of Paris.
Laplace notices Cauchy’s sense as Cauchy’s father and Laplace interact. It was a wonderful encounter.
Eventually, Cauchy’s family returns to Paris to interact at the salon. Cauchy seems to have graduated from civil engineering school and worked to build a harbor.
His ideology is conservative, influenced by his parents, and together with Charles X’s deportation, he spends an era of exile. There, Cauchy was a tutor of the Duke of Bordeaux.
In his research, Cauchy devised a replacement method and summarized the research results that led to group theory.
In terms of his analysis, his strict nature created the idea that became the prototype of the ε ・ ∂ (epsilon delta) reasoning.
As a result, he proceeded with rigorous formulation in analysis and laid the foundation for modern mathematics.
I think he was smart about replacing series. Can’t you say that he connected continuous and discontinuous? I also remember learning about the complex plane and the residue theorem.
Many of the analytical studies used in modern times have been created by Cauchy. Cauchy-Riemann’s equation, Cauchy sequence, Cauchy’s mean value theorem, Cauchy’s integral theorem, etc. are numerous.
His work has been widely praised and has left its name on the Eiffel Tower.
〆

下原稿）

Follow me!