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クラウディオス・プトレマイオス
4/18改訂【三角法を考案し天動説の体系を考案】

こんにちは。コウジです。
プトレマイオスの原稿を改訂します。

今回の改定点はリンク切れ情報の改定です。
ご覧ください。(以下原稿)

アルマゲスト
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【_83年頃 – 168年頃】

アルマゲストの著者プトレマイオス

(ラテン語表記: Claudius Ptolemæus)

天動説を強力に展開した書籍である「アルマゲスト」を
著したプトレマイオスは古代ギリシアの天文学者(の祖)で
古代ギリシャ語では Κλαύδιος Πτολεμαῖος, と表記されます。
プトレマイオス後、中世のケプラーやガリレオの
登場する時代まで
プトレマイオスの学説は広く支持され
その後の神学の理論的な基礎にもなっていきます。

天動説は地球が世界の中心近辺にあり、太陽や月は地球の周りを
ほぼ円形上の軌跡をたどって移動しているという理論です。
今回取り上げているプトレマイオスは(自著の)アルマゲストで
天動説の理論的な枠組みを作り上げ
当時の
観測レベルでつじつまの合う天文体系を作り上げたのです。

中世における天文学の進展

その後、多くの観測がなされ、
中世に至って「ティコ・ブラーェ」
等の観測データを
ケプラーが体系立てるまでは主に天動説が正しいと

思想の世界では一般に信じられていました。

さて、
一般の人々が「天文学」をどう考えているかを考えてみます。

天文学は慣れ親しんだ夜空を表し、非常に分かりやすいです。
ところが、その内容を考えていくと内容は理解してません。

特に定量的な点を考えてみると観測にかかるのは、
この時代は星の位置だけです。色と温度の関係も
分かりませんし、量子力学の背景が無いので
内部の推定も出来ません。 

多くの人は中学生くらいの時期に天文学を教養として
勉強しますが
大抵はほとんど忘れます。
特に定量的な表現は忘れます。

太陽の質量がどのくらいであるとか、
地球との距離がどのていどあるか

などの値を正確に言える人がどのくらいいるでしょうか。
1000人に一人もいないと思います。試験前に勉強して
後に忘れて、忘れたことは気にしません。
大事ではないのです。

それだから、
詳しいことはどうでもよくて天動説でも
地動説でも
どちらでもいいと思います。
どちらでも説明がつくのです。

プトレマイオスの業績

プトレマイオスの作り上げた三角法は重要です。
三角関数表作成とともに発展してきました。
三角法は今の三角関数の起源となっています。

三角法は弦の長さと円弧の長さの関係を使っています。
現在使われている三角関数が角度と弦の長さを使っている
関係の基本となっているので三角法は重要です。

建築現場でも多用しています。自動車や航空機の設計でも
三角関数は必須です。

〆最後に〆

以上、間違い・ご意見は
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最近全て返事が出来ていませんが
全て読んでいます。
適時、改定をします。

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2022/10/04_初回投稿
2024/04/18_原稿改訂

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(2022/10月時点での対応英訳)

Author Ptolemy of the almagest

The Ptolemy who wrote “Almagest” which is the book which presented the Ptolemaic theory strongly is transcribed into ΚλαύδιοςΠτολεμαῖος by the Ancient Greek in astronomers (father) of the ancient Greece.
The theory of Ptolemy is supported widely until the times when Kepler and Galileo of the Middle Ages appear, and it is in the later theological theoretical basics afterwards.

The Ptolemaic theory has earth in the world central neighborhood and is a theory that the sun and the moon almost trace the trace in the circle around the earth and move.
Ptolemy built up a theoretical frame of Copernican theory in almagest and built up a correct astronomy system of the consistency at an observation level at the time.

Astronomical progress in the Middle Ages

Much observation was accomplished and were able to believe observation data such as “Tycho ブラーェ” generally afterwards in the world of the thought to the Middle Ages until Kepler put up a system if the Ptolemaic theory was right mainly.

I think about how general people are thinking about “astronomy” here.
The astronomy expresses the night sky where I got used to and is very plain.

However, most of the contents do not understand it when they think about the contents.
Many people study astronomy as culture at the time of a junior high student, but almost usually forget it. I forget the particularly quantitative expression.
How much will the person whom mass can say a value which degree distance with the earth has how long to exactly with sun be?
I think that there is no it in 1,000 people. I study before an examination and I forget it afterwards and do not mind that I forgot it. It is not important.

Because it is it, the detailed thing does not matter, and even the Ptolemaic theory is the Copernican theory, but thinks that both are enough. Either is explicable.

Achievements of Ptolemy

In addition, the trigonometry that Ptolemy made up is important.
It developed with trigonometric function tabulation.
The trigonometry is the origin of the present trigonometric function.

The trigonometry uses the relations of the length of the string and the length of the arc.
The trigonometry is important now as it is the basics of the relations that a used trigonometric function uses an angle and the length of the string for.

I use many it in the building site. The trigonometric function is required by the design of a car and the plane.

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アルキメデス
4/17改訂【兵器を発案し円周率を推定(幾何学的考察)】

こんにちは。コウジです。
アルキメデスの原稿を改訂します。

今回の改定点はリンク切れ情報の改定です。
ご覧ください。(以下原稿)

天秤の魔術師
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【紀元前287年頃 ~ 紀元前212年】

多彩な人であったアルキメデス

【英:Archimedes・希: Ἀρχιμήδης】
アルキメデスは、古代ギリシアの数学者で、物理学者で、
技術者で、発明家で、天文学者です。
古代においてのトップクラスの科学者といえます。
鉤爪の兵器や光線の兵器を発案する一方で、
多角形をつきつめて
円周率を推定していたりしました。
具体的には「原理的に考えて」四角形の中に丸があり、
その中に三角があるのなら、大きさの順序は
◇>〇>▽
となるはずです。
「面積が等辺の二乗の次元を持つ」という理解が
出来た時点で等辺が「1」の◇と▽の面積が
それぞれ「1」「1/2」なので間にある円の面積は
(上記の二乗の係数をπすると)
自動的に「1」>「π/4」>「1/2」となるのです。
だから当然4>π>2
五角形と四角形で考えていけばπの精度は上がります。
六角形と五角形で考えていけばπの精度は更に向上。 
最初に思いついたアルキメデスは偉い!
という話なのです。 
アルキメデスは古代ローマ時代に生きた人で、
その生涯は、アルキメデス亡くなった後に、
後の世界の歴史家たちによって
記録を元に推定されました。
歴史上の人物は誰しも記録に頼る
部分があるのですがアルキメデス
の場合は特に死後何百年経ってから
編纂されたとされており、それ故に
不確かな部分が多いです。何より
アルキメデスは多くの仕事を残しました。

アルキメデスの業績

アルキメデスの友人等が、
その伝記を残しておらず、
正確にわかっているのは
戦記に裏付けられた
最後の瞬間だけなのです。
アルキメデスがローマ軍の
シラクサ攻囲戦で死んだことが、
彼の死に関する故事の記述から
正確に判明しているのです。
例えば、アルキメデスの生年は、
死んだ日時の年齢から逆算して
「推定」されています。
アルキメデスの関心は美学に基づいていて、
純理論による論理体系の構築が特徴です。そして半面で
実利的な有用性が顕著です。具体的にアルキメデスの原理とは、
アルキメデスが発見した流体力学での法則です。
圧力というパラメターを発見される前に、
圧力のもたらす(半面的な)効果を利用しました。
論理的に考えていき対象があった部分の
空間が及ぼしている力を浮力として考えたのです。
定式化された形としては、
「流体(液体や気体)中の物体は、対象となる物体が
【押しのけている流体の重量】と同じ大きさで
(ベクトル的に)逆向きの浮力を受ける」
という原理です。他、円周率や数列で
アルキメデスは仕事を残しています。

アルキメデス最後の逸話

話戻って、アルキメデスの亡くなる時のお話です。
その評判を知っていた指揮官・マルケッルスは、
アルキメデスには危害を加えないよう指示しました。
彼の家にローマ兵が入ってきた時、アルキメデスは
砂盤(今でいえばノートの役割)に描いた図(円形)
の上で、何か考えこんでいました。
入り込んだ部屋がアルキメデスの部屋だとは理解していない
ローマ兵が名前を聞きましたが、没頭していたアルキメデス
は無視し、そのことに兵は腹を立てアルキメデスを殺したのです。
アルキメデス最期の言葉は
「私の円をこわすな!」(Noli turbare circulos meos!)
だったと言われています。そのローマ人は命令に反し、
アルキメデスを殺害してしまったのです。

そして、後にアルキメデスを殺害してしまった事を
とても遺憾に思い、苦慮したと言われています。



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[English: Archimedes / Greeks: Ἀρχιμήδης]
Archimedes is an ancient Greek mathematician, physicist, engineer, inventor, and astronomer. He is one of the top scientists in classical antiquity. He devised claw weapons and ray weapons, and used polygons to estimate pi.

Archimedes was a person who lived in ancient Roman times, and his life was estimated based on records by historians of the later world after Archimedes died.

Every historical figure relies on records, but Archimedes is said to have been compiled hundreds of years after his death, so there are many uncertainties. Above all, Archimedes left a lot of work.

Archimedes’ friends and others have not left the biography,

and only the last moment supported by the war record is known exactly.

Archimedes died in the Roman siege of Syracuse, exactly as the story of his death reveals.

For example, Archimedes’ year of birth is “estimated” by back-calculating from the age of his death.

Archimedes’s interest is in the construction of a logical system based on a pure theoretical structure based on aesthetics, and the practical aspect is remarkable.

Specifically, what is Archimedes’ principle?
It is a law in fluid mechanics discovered by Archimedes.
Before discovering the parameter of pressure
He took advantage of the one-sided effect of pressure.
The part where there was an object to think logically
He considered the force exerted by space as buoyancy.

As a formalized form,
“An object in a fluid (liquid or gas) is a target object.
With the same size as [the weight of the fluid being pushed away]
Receives buoyancy in the opposite direction (vectorly) ”
Is the principle. In addition, in pi and sequence
Archimedes is leaving work.

Returning to the story, it is the story of Archimedes’ death.
Marcus, a soldier who knew his reputation,
He ordered to his stuff as Archimedes not to harmed !
When Roman soldiers entered his house, Archimedes
Figure (circular) drawn on the sandboard (the role of a notebook now)
On top of that, Archimedes was thinking about something.
The Roman doesn’t understand that the room he entered is

Archimedes’ room.

Roman soldiers heard the name, but Archimedes was absorbed
Ignored, and the soldiers got angry and killed Archimedes.

Archimedes’ last words
“Don’t break my circle!” (Noli turbare circulos meos!)

It is said that it was. Military personnel violate orders, about Archimedes.
He is said to have suffered because he was very regrettable to had  killed Archimedes.

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こんにちは。コウジです。
デモクリトスの原稿を改訂します。

今回の改定点はリンク切れ情報の改定です。
ご覧ください。(以下原稿)

ギリシア哲学史
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【BC460年頃 ~ BC370年頃】

 原子論の始まり

デモクリトスは、古代ギリシアの哲学者です。苗字と名前がありそうだから調べてみたら見つかりません。この時代には未だ無いのかも知れません。何よりデモクリトスは初期の原子論を明確に示した人です。

デモクリトスはレウキッポスを師匠として、その理論を確立しました。ベルシャの僧侶やエジプトの神官に学び、果てはインドやエチオピアまで出かけて見聞を広めたそうです。そんな活動的な人生を歩んでいて、仕舞いには生活に困るようになってしまい、最後は故郷のご兄弟に扶養の世話になっていたそうです。ただ死後はデモクリトスの著作物の公開朗読によって多額の贈与を受け国葬されたと伝えられています。こうした話を聞くと人徳について考えてしまいますね。デモクリトスはまさに「人が語り継ぎたい」と考えるような立派な人だったのです。隣人にそう思わせる人柄だったのです。

デモクリトスと統計的総合作用

 小さな単位元を設けて統計的な総合作用として特定の物体を考えていく「手法」がデモクリトスによって始められました。世界解釈として非常に重要です。ハイゼンベルグはその著書「現代物理学の自然像」(1955)において指摘しています。
「デモクリトスは次の命題を立てている。『甘いもの、または酸っぱいものはただ見かけだけであり、色はただ見かけだけであり、実際にはただ原子と空間があるだけである。』 」

デモクリトスは統計的な手法を発展させられる時代には生きていませんが、「統計的考え方の土壌を作った」と断言できます。味覚が『甘い!!』とか感じる状況はハイゼンベルグの枠組みでは原子と空間が統計的な性質の「組み合わせ」で作っていくのです。そして、デモクリトスの命題を解決するための「原子と空間の新しい理論」をハイゼンベルグは全力で模索したのです。
食物は、燃やしてしまえば匂いも舐めた味もほぼ均一化されるのです。
人間生活の上で大事なものは対象物の、①特定時間での統計的法則性でありまた、観測する(または過去の事象の場合はパラメターを採取する)②タイミングなのです。結果として統計的な作業の結果は事実の近似として「統計の解」が求まります。その「解が最適解であるか?」という議論が出来るのです。

また、上記①、②と最適解の判断が、会話の中で出来ていない人は残念な人として扱われてしまいます。皆さん、少しでも良い議論を交わして下さい。

デモクリトスは哲学、詩学、倫理学、数学、天文学、音楽、生物学などで博識を示し、「知恵 (Sophia)」の異名を受けていました。私の視点では(物理学の観点から)原子論を創り出した点が特に重要です。

物質根源への定性的アプローチ 

物質の根元についての学説は、(後の)アリストテレスが完成させた四大元素(火・空気・水・土)が別途あって、時代ごとに原子論か四代元素かのどちらかが主流となって人々は根源物質を考えていました。デモクリトス以後、原子論は長らく反主流でしたが、ジョン・ドルトンの時代に彼によって優勢となりました。

【ドルトン以降の原子論は、デモクリトスの説と全く同じではありません。】ドルトンの時代には対象原子の質量やサイズに関する議論は無かったようですが、物質の根源物質を原子として考えて、元素の種類があると考えたのです。

実際には核反応で原子は変化していきますが、日常生活を
支えている物質が「元素」という最少単位を使って表現出来る
とデモクラテスは議論していったのです。
化学的手段が無い時代に、こうした基礎知見を
確立できたのは驚くべき考察力です。

デモクリトスの導き出した洞察は
後の物理学の発展に大きく寄与しました。
どんどん現在でも知識が深められているのです。

〆最後に〆



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(2021年10月時点での対応英訳)

The beginning of atomism

Democritus is an ancient Greek philosopher. I can’t find it when I look it up because his last name and name are likely to be there. It may not be there yet in this era. Above all, Democritus is a person who clearly showed the early atomism.

Democritus established the theory with Leucippus as his mentor. He learned from Bersha monks and Egyptian priests, and eventually went to India and Ethiopia to spread his sights. He was living such an active life, and his disposition made him difficult to live, and in the end he was taken care of by his brothers in his hometown. However, after his death, it is reported that he was given a large gift and was state funeral by public reading of Demox’s work.

Democrates has shown knowledge in philosophy, poetry, ethics, mathematics, astronomy, music, biology, etc., and has been nicknamed “Sophia”. From my point of view, it is especially important that I created atomism (from a physics point of view).

Qualitative approach to material origin

The theory about the roots of matter has four major elements (fire, air, water, and soil) completed by (later) Aristotelis, and either atomism or the fourth element is the mainstream for each era. People were thinking about the source material. Atomism has long been anti-mainstream since Democrates, but was dominated by him during the time of John Dalton. [Atomism after Dalton is not exactly the same as Democritus’s theory. ] It seems that there was no discussion about the mass and size of the target atom, but I thought that the source substance of the substance was considered as an atom and that there were different types of elements. In reality, atoms change due to nuclear reactions, but Democrates argued that substances that support daily life can be expressed using the smallest unit called “elements.” It is a surprising record that we were able to establish such basic knowledge in an era when there was no chemical means. The insights derived by Democrates contributed significantly to the later development of physics. Knowledge is being deepened steadily even now.

〆Finally〆

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オックスフォード大学(OXFORD)

ニューカッスル生れ

ピーター・ヒッグス-Peter Ware Higgsは2024年4月8日にエレインバラ大学のヒッグスしが亡くなりました。享年94才。謹んでお悔やみ申し上げます。

ヒッグス氏は1929年に英国中部のニューカッスルに生まれてます。

ピーター・ヒッグス氏は理論物理学者であり、特に素粒子物理学の分野で知られています。ヒッグスは、ヒッグス粒子(またはヒッグス・ボソン)の存在を予測しました。この粒子は、物質の質量を与える役割を果たすとされ、素粒子の標準模型において重要な位置を占めています。

2013年、ヒッグスはその業績に対してノーベル物理学賞を受賞しました。彼の理論の確証を示す実験結果が得られたことにより、ヒッグス粒子の発見は科学界に大きな影響を与え、標準模型の確立と理解を深める上で重要な一歩となりました。

キングス・カレッジ時代

ヒッグス氏はロンドン大学キングスカレッジで学びます。1950年頃から研究生活をしていたと考えたら、当時の宇宙論はどうだったのでしょうか??素粒子論はどうだったのでしょうか??

1950年代当時の宇宙論と素粒子論は、まだ発展途上の段階でしたが、重要な発展を遂げていました。

宇宙論に関しては、一般相対性理論に基づいた大局的な宇宙モデルが提案され、宇宙が膨張していることが広く受け入れられていました。エドウィン・ハッブルによる銀河の赤方偏移の観測結果が、宇宙膨張の証拠として重要な役割を果たしました。しかし、宇宙初期の状態や大爆発理論はまだ完全に確立されていなかったため、この時期の宇宙論はさまざまな理論が提案されるなかで進化していました。

一方、素粒子論は量子力学と場の理論の枠組みの中で発展していましたが、まだ標準模型のような包括的な理論が確立される前でした。1950年代には、素粒子の発見や特性の理解が進みつつありました。たとえば、1956年には中性子と陽子が弱い相互作用によって相互作用することが示され、弱い相互作用の理論が発展しました。また、量子電磁力学や量子色力学など、素粒子間の相互作用を記述する理論が次第に発展していった時期でもあります。

つまり、ヒッグス氏が研究活動を始めた1950年代には、宇宙論と素粒子論はまだ発展途上であり、様々な新しい発見や理論が提案される時代でした。

南部陽一郎との繋がり

1964年にヒッグス粒子の概念をヒッグス氏は提唱しています。実際に理論の正しさが明らかにされたのは2012年のCERN(欧州原子核研究機構)の加速器による実験でした。ヒッグス粒子の存在については同国のホーキング氏と議論を交わしました。ホーキング氏は存在を否定していたようです。

ヒッグス粒子そもそものアイディアは南部陽一郎の「自発的対称性の破れ」だと言われています。ヒッグス氏は質量の起源も素粒子にあると考えたのです!

自発的対称性の破れは、物理学の概念であり、シンメトリーが物理的な状態や系の性質に対して破れる現象を指します。例えば、氷の結晶構造や磁性体の磁化などがこの概念に基づいています。この理論は、シンメトリーが存在する状態よりも低いエネルギー状態が存在することを示唆しています。

ヒッグスは、素粒子が質量を持つメカニズムを理解するために、自発的対称性の破れの概念を応用しました。具体的には、ヒッグスは素粒子が場と相互作用する際に、対称性が自発的に破れることで、質量を持つようになると考えました。これは、ヒッグス場と呼ばれる場の存在を仮定することで実現されます。

ヒッグス場は、宇宙全体を満たしており、素粒子がこの場と相互作用することで質量を獲得します。ヒッグス場の効果が弱い領域では、素粒子は高いエネルギーを持ち、質量がほぼ無視できるように見えます。しかし、ヒッグス場が強い領域では、素粒子はヒッグス場と相互作用し、その結果として質量を持つことになります。

ヒッグス場とその相互作用が素粒子の質量を与えるメカニズムは、標準模型と呼ばれる素粒子物理学の理論の中核をなしています。2012年のCERNの大型ハドロン衝突型加速器(LHC)による実験で、ヒッグス粒子の存在が観測され、これが素粒子の質量を与えるメカニズムの一部を確認する重要な証拠となりました。

エディンバラ大より悼辞

エディンバラ大学はヒッグス氏に次のような評価を捧げています。

(ヒッグス氏は)「偉大な教師、指導者でもあり何世代もの和解科学者に刺激を与えた」

〆最後に〆

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ピタゴラスの原稿を改訂します。

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ピタゴラスの定理100の証明法
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【BC582 ~ BC496】

謎に包まれたピタゴラスの人生

ピタゴラスは古代ギリシャの数学者です。

皆さんもピタゴラスの定理(三平方の定理)

という言葉は聞いた事があると思います。

初等幾何学で出てくる話で、色々と応用が効きます。

同じギリシャのデモクラテスは朗らかなイメージ

なのに対し、ピタゴラスのイメージは暗く

謎に包まれています。トルコの辺りで生まれた

らしいと言われています。そして、

その後は現代に余り情報が残っていません。そもそもピタゴラスが組織したと言われた教団は秘密主義を徹底して、組織内の話しを外部に漏らすことを厳しく禁じました。実際に秘密結社ですから掟に背いた時は罰を受け、海に突き落とされたそうです。

何度聞いても残酷な話しみたいで、その時代の人は泳げなかったから死刑に相当しました。たまたま漁師で泳げる信者が浮かんできたとしたら、船から棒で突かれたりしたのでしょう。こうした秘密主義の教団だったので、ピタゴラスの肖像画も見れませんし、遺稿も無いそうです。

我々がピタゴラスの人物像を垣間見れるのは2次情報で、教団との関わりが無くなってきた御弟子さんの話とか著作物なのです。そうした2次情報によると、ピタゴラスの若い時代にはエジプトやインドを旅したりしていて、幾何学、天文学、算術、比率、宗教密儀、ゾロアスター教などに関わりピタゴラスは知識を深めました。

 ピタゴラスの独自性

ピタゴラスの考え方で特徴的なのは「あらゆる事象には数が内在している」という客観的な事実の提唱でした。確かに後の理解で整理すると、その時々に万物には質量があり、「固体・気体・液体」といった状態があり、空間上で占めている体積があって、その時の温度があります。

各種パラメターを使い、後の学者たちはそれぞれの関係を法則化して体系化していくのですが、それは後の話です。そうした議論の土壌をピタゴラスじは作り始めたと言えます。非常に大きな進歩だったと思えます。音楽の世界や天文の世界でも数(数値)が大きな役割を果たすことをピタゴラスは示したのです。

ピタゴラス学派の活動と顛末

エジプトでは幾何学と宗教の密儀を学び、フェニキアで算術と比率の知識を得て、ゾロアスター教の司祭のもとで学んだといわれています。そうした修行・研修の時期を過ごした後にピタゴラスはイタリア半島を拠点とし活動しています。

色々な人々をピタゴラスは言動で惹き付け、やがては沢山の弟子を集めピタゴラス学派(ピタゴラス教団)と呼ばれる団体を組織します。この組織にはいつしかパトロンが出来たりした時期もあったのですが、組織に対抗する人も出てきたりして、最終的には暴動が起きてしまいピタゴラスも殺されてしまったようです。物凄く価値のある定式化を行った人があっけない最期を遂げています。輪廻転生を考えて菜食主義で健全な体を作ろうと努力しましたが人徳のない最期を遂げているのです。暴力反対。

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The mysterious life of Pythagoras

Pythagoras is an ancient Greek mathematician. I think you have heard the term ”Pythagorean theorem” (three squares theorem). It is a story that comes out in elementary geometry, and it can be applied in various ways. The same Greek Democrates has a cheerful image, while the image of Pythagoras is dark and mysterious. They said Pythagoras to have been born around Turkey. and,

After that, there is not much information left in modern times. The sect, which they said to have been organized by Pythagoras in the first place, strictly prohibited the leakage of stories within the organization to the outside. Since it is actually a secret society, he was punished when he violated the rules and had pushed into the sea.

No matter how many times I heard it, it seemed  for me like a cruel story, and people of that era couldn’t swim, so it was equivalent to the death penalty. If a believer who happened to be a fisherman had been floating, they would have stabbed  with a stick from the ship. Since it was such a secretive cult, we could not see the portrait of Pythagoras, and there was no manuscript.

For the Pythagoras’s era is extreemly old. What we can get a glimpse of is the story and copyrighted work of the disciple who has lost his connection with the cult in the secondary information. According to such secondary information, Pythagoras traveled to Egypt and India when he was young, and he deepened his knowledge about geometry, astronomy, arithmetic, ratios, religious esoterics, Zoroastrianism, and so on.

Uniqueness of Pythagoras

A characteristic of Pythagoras’s thinking was the advocacy of the objective fact that “every event has a number inherent in it.” Certainly, if we summarize it later, there is a mass in everything at that time, there is a state such as “solid / gas / liquid”, there is a volume occupied in space, and there is a temperature at that time.

Using these various parameters, later scholars will systematize and systematize their relationships, but that is a later story. Pythagoras created the ground for such discussions. I think it was a huge step forward. Pythagoras has shown that he also plays a number of major roles in the world of music and astronomical.

Activities and consequences of the Pythagorean school

Pythagpras had said to have studied geometry and religious esoterics in Egypt, gained knowledge of arithmetic and proportions in Phoenicia, and studied under a Zoroastrian priest.

After spending such training and training, Pythagpras had based in the Italian Peninsula. Pythagoras had attracted various people with words and deeds, and eventually gathers many disciples and organizes an organization They called the Pythagorean School (Pythagorean Church). There was a time when a patron had formed in this organization, but some people opposed the organization, and they said that Pythagoras was eventually rioted and killed.

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ジャン・ル・ロン・ダランベール
:Jean Le Rond d’Alembert:_4/改訂1717年11月16日 – 1783年10月29日

パリの夕暮れ

ジャン・ル・ロン・ダランベール:Jean Le Rond d’Alembert
は18世紀のフランスの数学者・物理学者で、彼の名前は数学や
物理学の様々な分野で知られています。実父は聖ラザロ騎士団員。

彼はニュートンの力学を発展させ、
その中で神の概念と自然の概念を分離することを試みました。

ダランベールの業績の中でも特に有名なのは、
彼が力学の法則を数学的に厳密な形で記述しようとしたことです。
彼はニュートン力学を受け継ぎつつも、
数学的な厳密性を追求しました。

その過程で、彼は物理学的な法則や現象を説明する際に、
神の介入や超自然的な要素を排除する方針をとりました。

ダランベールは、自然の法則は神の介入なしに成り立つと信じ、
その立場から力学や天体力学の理論を発展させました。
彼は数学的手法を駆使して物理的現象を説明し、神の介入や
超自然的な要素を仮定せずに自然の法則のみで解釈しようとしました。

「力学は単なる実験科学ではなく、混合応用数学の第一部門である」との説を主張しました。ダランベール力学の大きな功績は、ニュートン力学を肯定しながらも、そのなかにみられた神の影響を払拭した点にある。また「動力学」の項目では「ダランベールの原理」を明らかにしている。

このように、ダランベールはニュートン力学の枠組みを受け継ぎつつも、
物理学の理論をより数学的に厳密化し、神の介入や超自然的な要素を
排除することで、近代的な物理学の基礎を築きました。その影響は、
後の時代の物理学や数学の発展にも大きな影響を与えました。

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Jean Le Rond d’Alembert: Jean Le Rond d’Alembert
was an 18th century French mathematician and physicist, and his name was
He is known in various fields of physics. His biological father is a member of the Order of St. Lazarus.

He developed Newton’s mechanics,
In it he tried to separate the concept of God and the concept of nature.

D’Alembert’s most famous achievements include:
He attempted to describe the laws of mechanics in a mathematically rigorous manner.
Although he inherited Newtonian mechanics,
He pursued mathematical rigor.

In the process, when explaining physical laws and phenomena, he
The policy was to exclude divine intervention and supernatural elements.

d’Alembert believed that the laws of nature could stand without divine intervention.
From this standpoint, he developed theories of mechanics and celestial mechanics.
He used mathematical methods to explain physical phenomena and explained divine intervention.
I tried to interpret it based only on the laws of nature without assuming any supernatural elements.

He advocated the theory that “mechanics is not just an experimental science, but the first branch of mixed and applied mathematics.” The great achievement of d’Alembert mechanics was that, while affirming Newtonian mechanics, it eliminated the influence of God seen in it. Also, in the “dynamics” section, “D’Alembert’s principle” is clarified.

In this way, while d’Alembert inherited the framework of Newtonian mechanics,
He made the theories of physics more mathematically rigorous, allowing for divine intervention and supernatural elements.
By eliminating it, we laid the foundations of modern physics. The impact is
It also had a great influence on the development of physics and mathematics in later eras.

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アマーリエ・エミー・ネーター Amalie Emmy Noether‗4/13改訂‗1882/3/23 – 1935/4/14

deutuland

ユダヤ系ドイツ人エミー・ネータ

エミー・ネータの名前は‗太田氏浩一の本
「ほかほかパン 物理学者のいた街」で知りました。

出来立てのパンのように温かいイメージです。

そして早口で話すユダヤ系のドイツ人。それが
「代数学の母」エミー・ネーターだと言えましょう。

アマーリエ・エミー・ネーターは、数学における
重要な概念である環、体、多元環の理論を発展させる
ことで、その名声を確立しました。以下に、彼女の
主な貢献として挙げられるものを具体的に説明します:

環の理論の発展:

ネーターは環の理論を深く探究し、その構造や性質に関する重要な結果を示しました。環は数学的構造の一般化であり、整数環、多項式環などの重要な例が含まれます。彼女の業績は、環論の基礎を確立し、この分野の発展に大きく貢献しました。

体の理論の貢献:

ネーターは体の理論にも重要な貢献をしました。体は、加法と乗法の演算が定義され、特定の性質を持つ集合です。彼女の研究は、体の拡大、体の構造、そして体の理論における重要な定理の証明に焦点を当てました。

多元環の理論の発展:

多元環は、環の一般化であり、スカラーの積によって要素を乗算する代数的構造です。ネーターは多元環の理論を探求し、その基礎を築きました。特に非可換多元環に関する彼女の業績は、数学の理論の発展において重要な役割を果たしました。

これらの業績は、ネーターが抽象代数学の分野において
先駆的な研究を行い、その成果が数学の基礎理論や
応用分野に大きな影響を与えたことを示しています。

また、物理学においては現象理解を対称形から考える
「ネーターの定理」が重要です。

最後に、ネーターの人柄が伝わるエピソードをご紹介します。:

大学の建物が州の祝日で閉まっていた時の話です。
ネーターは外にあるの階段に
そのクラスの生徒たち
を集めました。連絡の行き違いでしょうか。生徒さんと

ネーターが教室に入れない日があったのです。
そんな日にはネーターは森を通って

地元の喫茶店で講義をしていたそうです。

また、第三帝国がユダヤ人迫害を始めた
時期には、大学に入れないのでネーターは
自宅に生徒を集めて講義をしていました。
そんな風にしてエミー・ネーターは
数学を発展させ続けていました。

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ディーゼル
4/12改訂‗: Rudolf Diesel、1858/3/18 – 1913/9/29

deutuland

パリ生まれのディーゼル

ディーゼルはフランスの製本業を営んでいた父のもとに
パリで生まれます。1870年の普仏戦争勃発に伴い、
多くのドイツ人はフランスから退去させられました。
ディーゼル一家もロンドンに移住します。
12歳の時にルドルフは、ドイツ語の教育を
受ける為にアウクスブルクの母方の叔父と叔母の下へ
送られました。1873年にトップの成績で学校を卒業し、
工業学校を経てミュンヘン工科大学へ進みます。

そもそも、私は
太田氏の小説「ほかほかのパン」で
ディーゼルの名前を思い出しました。

ルドルフ・ディーゼルに対するイメージは
ヤンマー社の彦根研究所で初期型のエンジン
を見た時の思い出しかありませんでした。

調べてみると、実の所は色々な足跡を残しています。
ルドルフ・ディーゼルは、ディーゼルエンジン
の発明者として知られていますが、彼の足跡は
その発明にとどまりません。以下に、
彼の主な業績や足跡を紹介します。

ディーゼルエンジンの発明:

ルドルフ・ディーゼルは、1892年に初めてディーゼルエンジンの特許を取得しました。これは内燃機関の一種であり、蒸気機関と比較して効率が高く、燃料の消費量が少ない特徴を持っています。ディーゼルエンジンは、自動車、船舶、発電所など広範囲にわたる産業で使用されています。

技術革新の推進: ディーゼルは、燃料の消費を最小限に抑えつつエネルギーを効率的に変換する方法を探求しました。彼の発明は、産業革命以降の技術革新に大きな影響を与えました。

産業界への貢献:

ルドルフ・ディーゼルは、彼の発明を実用化するために努力し、産業界にその技術を普及させました。これにより、機械化された生産プロセスが可能となり、産業の発展に寄与しました。

教育活動:

ディーゼルは後進の育成にも力を注ぎました。彼はエンジニアリングの教育に熱心であり、多くの学生や技術者を指導しました。

社会的影響:

ルドルフ・ディーゼルの発明は、エネルギーの効率的な利用によって社会に大きな影響を与えました。それにより、交通手段や産業活動の発展が促進され、経済の成長に寄与しました。

遺産と認識:

ディーゼルエンジンの普及と彼の業績に対する認識は、
世界中で広く認識されています。彼の名前は、
エンジンや自動車産業、エネルギー分野など、
多くの分野で永遠に記憶されるでしょう。
私が彦根で見た遺産は一端に過ぎません。

これらは、ルドルフ・ディーゼルが残した
主な足跡の一部です。
彼の業績は、
現代の産業社会においても
重要な役割を果たしています。



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Diesel born in Paris

Diesel was born to his father who was a bookbinder in France.
Born in Paris. With the outbreak of the Franco-Prussian War in 1870,
Many Germans were expelled from France.
The Diesel family also moves to London.
At the age of 12 Rudolf received a German education.
I went to my maternal uncle and aunt in Augsburg to receive the test.
Sent. He graduated from school at the top of his class in 1873,
After attending technical school, he entered the Technical University of Munich.
In the first place, I
In Mr. Ota’s novel “Hot other bread”
I remembered the name Diesel.

What is your impression of Rudolf Diesel?
Early engine at Yanmar’s Hikone Research Institute
All I could remember was when I saw it.

If you look into it, you’ll find that it actually leaves a lot of footprints.
Rudolf Diesel is a diesel engine
Although he is known as the inventor of
It’s not just his invention. less than,
We will introduce his main achievements and footprints.

Invention of the diesel engine:

Rudolf Diesel patented the first diesel engine in 1892. This is a type of internal combustion engine that has higher efficiency and consumes less fuel than a steam engine. Diesel engines are used in a wide range of industries, including automobiles, ships, and power plants.

Driving innovation: Diesel explored ways to efficiently convert energy while minimizing fuel consumption. His inventions had a major impact on technological innovation after the Industrial Revolution.

Contribution to industry:

Rudolf Diesel worked hard to put his invention into practice and popularized it in industry. This enabled mechanized production processes and contributed to the development of industry.

Educational activities:

Diesel also focused on training the next generation. He was passionate about engineering education and mentored many students and engineers.

Social impact:

Rudolf Diesel’s invention had a huge impact on society through the efficient use of energy. This facilitated the development of transportation and industrial activities, contributing to economic growth.

Heritage and recognition:

The spread of diesel engines and recognition of his achievements were
Widely recognized all over the world. his name is,
engines, automobile industry, energy field, etc.
It will be forever remembered in many fields.
The heritage that I saw in Hikone is just one part of it.

These were left behind by Rudolf Diesel
Some of the main footprints. His achievements are
Even in modern industrial society
plays an important role.

 

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ピエール・ガッサンディ
:P Gassendi_4/11改訂‗1592/1/22-1655/10/24

パリの夕暮れ

数学、物理学を考えるうえでの思想史を紐解きます。ガッサンディーです。
ニュートン・デカルトなどの物理学者たちに影響を与えたフランス人です。

ガッサンディーはプロヴァンス地方でディーニュ=レ=バン近郊
シャンテルシェ(Champtercier)の農村に生まれました。

若き日ののガッサンディは懐疑論者シャロンなどの影響を強く受けています。
アリストテレスの権威を嫌い、対立する考えのスコラ派解釈版アリストテレスを
激しく攻撃するパンフレットをまとめて出版しました。やり過ぎで怖くなった
知人の忠告で5巻分は焼却処分したそうです。

大きくなったガッサンディーはディーニュ大学で聴講し、
言語学と数学で才能を発揮します。他大で哲学を学んだ後に
16歳で修辞学を教え、神学と哲学の教授となりました。

1612年には大学で神学を講義しています。1617年に僧職に就きました。
段々にに神学研究から遠のきます。1633年には聖堂参事会員となり
ディーニュ聖堂学院の学長となっています。

具体的なガッサンディからの批判は、彼が大事にする
「唯物論を教会の教理に順応」したデカルトの手法
に向けられています。「感覚から与えられる印象」
を疑った「デカルト的懐疑」を「観念的な遊び」だと見たのです。

「存在は思惟によってのみ認められる」とするデカルトに対し
「存在は、まさしく思惟からと同様に、他のいかなる
作用からも推測することができる」と反論しました。
(以上、「」部はWikipedelia の写し)

なによりガッサンディはその時代に唯物論を復権しました。

ガッサンディは先ず物理学者であり、経験論者でした。

それだからエピクロスの原子論を好み、エピクロスの「快楽主義」
にまつわる偏見を取り除くことでエピクロスの道徳的な純潔さを擁護しました。

大きな業績だと思えるのは、唯物論と「無神論」が同一ではない
という証明です。ガッサンディはエピクロスの考えに、に立脚して論証しました。

宇宙論においてはガッサンディーはプトレマイオス、コペルニクス、ティコ・ブラーエ
と連なる思想の流れを大事にしました。

時間と場所という概念に対して神の概念を考えないで考察しています。そして
物質(原子)は神によって最初の運動を与えられたのである
という思想を持っていました。思想的にニュートンの原子論は
ガッサンディの方法で組み立てられていると言われています。

晩年、
1645年にパリのコレージュ・ロアイヤルの数学教授となり、
1648年に体調を崩すまで講義を行った。パリで没します。

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Unraveling the history of thought in thinking about mathematics and physics. This is Gassandi.
He was a Frenchman who influenced physicists such as Newton and Descartes.

Gassandie is located near Dignes-les-Bains in Provence.
He was born in the rural village of Champtercier.

Gassendi in his younger days was strongly influenced by the skeptic Sharon and others.
He disliked Aristotle’s authority and believed in the Scholastic version of Aristotle, which had conflicting ideas.
We published a pamphlet that attacked it fiercely. I was scared because it was too much
At the advice of an acquaintance, five volumes were incinerated.

When Gassendi grew older, he attended lectures at the University of Digne.
He shows his talent in linguistics and mathematics. After studying philosophy at another university, he
At the age of 16 he became a professor of theology and philosophy, teaching rhetoric.

In 1612 he lectured on theology at the university. In 1617 he was ordained a priest.
He gradually retreated from his theological studies. In 1633 he became a canon of the cathedral.
He is the rector of the Digne Basilica.

He values specific criticism from Gassendi.
Descartes’ method of “accommodating materialism to church doctrine”
is directed towards. “Impressions given by the senses”
He saw the “Cartesian skepticism” that doubted the world as “ideal play.”

He opposed Descartes, who said, “Existence can only be recognized by thought.”
“Existence, just as from thought,
It can be inferred from the effect.”
(The above is a copy from Wikipedia)

Above all, Gassendi reinstated materialism in his time.

Gassendi was first and foremost a physicist and an empiricist.

That’s why he preferred Epicurus’ atomic theory, and Epicurus’ “hedonism.”
He defended the moral purity of Epicurus by removing the prejudices associated with it.

What I think is his major accomplishment is that materialism and “atheism” are not the same thing.
This is proof. Gassandi based his argument on the ideas of Epicurus.

In cosmology, Gassendi is a leader in Ptolemy, Copernicus, and Tycho Brahe.
I valued the flow of ideas that are connected to this.

He considers the concepts of time and place without considering the concept of God. and
Matter (atoms) was given initial motion by God.
I had this idea. Ideologically, Newton’s atomic theory was
It is said to have been assembled using Gassendi’s method.

his later years,
In 1645 he became professor of mathematics at the Collège Royale in Paris.
He lectured until his health deteriorated in 1648. He dies in Paris.

 

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ピエール・ラプラス‗
P-S Laplace_4/10改訂_1749/3/23-1827/3/5

パリの夕暮れ

天文学者ラプラス

ラプラスはフランスの数学者にして物理学者、天文学者です。

ニュートンの後に時代に天文学の理解を進めました。名著である
「天体力学概論」(traité intitulé Mécanique Céleste)「確率論の解析理論」
をまとめています。 1789年には、その功績を評価され
ロンドン王立協会フェローに選ばれています。

ラプラスの業績

ラプラシアン(ラプラス作用素):Δの二乗:ベクトルの勾配と表現できます。

ラプラス方程式:ラプラシアンを=0としたは2階の微分方程式で,
一般的に3つの座標変数をちます。

カント-ラプラスの星雲説:1755年にカントが唱え、96年にラプラスが補説。
太陽系の起源として星雲状ガス塊であるとの考えました。

決定論者ラプラス

ラプラスは決定論者です。ある時点の後に起きるすべての現象は、
それ以前の条件に起因し、完全に決定されていると考えていました。

Wikipediaによると決定論とは「ある特定の時間の宇宙のすべての粒子の運動状態が
分かれば、これから起きるすべての現象はあらかじめ計算できるという考え方」です。

「全ての事象の原因と結果は因果律に支配されているが故に、未来は一意的に決定される」
とする「因果的決定論」に属しています。
決定論のなかでも「強い」部類のものであるとされているのです。

但しラプラスは真面目に考えています。いわゆるラプラスのいう
「ラプラスの悪魔」に対して考察しているのです。
考えたら無茶苦茶な悪魔です。

「ある瞬間における全ての物質の力学的状態を知ることが出来る。
同時に、全てののデータを解析できるだけの能力の知性」という悪魔です。

まさに「決定論的での神ってる存在」です。
因果律に重みを置きすぎているともいえますね。

定まっている未来を完全に見通すことができる者」という
概念的なとしての「仮定(命題)」だといえます。

政治家ラプラス

ラプラスはナポレオン・ボナパルトの統領政府で1ヵ月余の間、
内務大臣に登用され元老院議員を努めていました。。
その後に王政復古の大号令が出されて後は、ルイ18世の下で
貴族院議員として活躍しています。意外な一面ですね!!

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astronomer laplace

Laplace was a French mathematician, physicist, and astronomer.

He advanced the understanding of astronomy in an era after Newton. A masterpiece
“Introduction to Celestial Mechanics” (traité intitulé Mécanique Céleste) “Analytical Theory of Probability Theory”
I am summarizing. In 1789 he was recognized for his
He has been elected a Fellow of the Royal Society of London.

Laplace’s achievements

Laplacian (Laplace operator): Δ squared: Can be expressed as the gradient of a vector.

Laplace equation: Setting the Laplacian = 0 is a second-order differential equation,
Generally, there are three coordinate variables.

Kant-Laplace’s nebula theory: Posted by Kant in 1755, supplemented by Laplace in 1996.
He believed that the origin of the solar system was a nebular gas mass.

determinist laplace

Laplace is a determinist. All phenomena that occur after a certain point are
It was attributed to previous conditions and was thought to be completely determined.

According to Wikipedia, determinism means that “the state of motion of all particles in the universe at a particular time is
The idea is that if we understand this, all phenomena that will occur in the future can be calculated in advance.

“Because the cause and effect of all events are governed by the law of causality, the future is uniquely determined.”
It belongs to “causal determinism”.
It is considered to be one of the “strong” types of determinism.

However, Laplace is thinking seriously. So-called Laplace’s
He is considering “Laplace’s Demon.”
If you think about it, he’s an unreasonable devil.

“It is possible to know the mechanical state of all matter at a given moment.
At the same time, it is a devil with an intelligence that is capable of analyzing all data.

It’s exactly like a “deterministic God”.
It can be said that he places too much weight on the law of cause and effect.

“A person who can completely foresee the fixed future.”
It can be said to be a conceptual “assumption (proposition).”

politician laplace

Laplace served in Napoleon Bonaparte’s government for just over a month.
He was appointed Minister of the Interior and served as a member of the Senate. .
After that, the Great Decree for the Restoration of the Monarchy was issued, and after that, under Louis XVIII.
He is an active member of the House of Lords. That’s a surprising side!!