月: 2023年5月

こんにちはコウジです！
「マクローリン」の原稿を改定します。
今回の主たる改定はタイトルの再考です。
初見の人が検索結果を見て記事内容が分かり易いように。

SNSは戦略的に使っていきます。そして記述に誤解を生む表現がないかを
チェックし続けてます。ご意見・関連投稿は歓迎します。
【以下改訂した原稿です】

【スポンサーリンク】
【1698年2月 ~ 1746年6月14日】

　マクローリンについて

マクローリンの名を耳にするのは

数学の講義ではないでしょうか。

物理学者というよりも数学者ですが

一昔前の物理学と数学は境目があいまいでした。

その名を全て記すとコリン・マクローリン

（Colin Maclaurin）です。

Wikipedeaで「マクローリン」という言葉だけで検索したら
ロボットアニメが出てきたりしますが、
「マクローリン展開」で検索すると一発です。
　　

マクローリンの業績について

マクローリンは特に彼の名にちなんだ展開で有名です。
その内容は「０を中心としたテイラー展開」であって、
とても特別な場合なのですが
その有益性は非常に大きいのです。
その有益性は単純な私達では思い付かなかったでしょう。

込み入った話をすると、マクローリンが定式化した
数学的な定式化は「任意の関数の級数への分解」です。
任意の関数が持つ変化率を、
１次成分の寄与、２次成分の寄与、３時成分の寄与、、、
と分けて表現していくのです。

マクローリンと残した仕事　

　マクローリンは英スコットランドに生まれました。
ニュートン_と仕事をする中で彼の信頼を得て、
大学への推薦状を書いてもらう程でした。

マクローリン自身もニュートン_の考えに惚れ込んでいて、
ニュートンの紹介を目的として出版活動をしていました。
こうした仕事を通じてスコットランド啓蒙運動
に勤しんだ【いそしんだ】のです。

多くの人は高校時代以降に数学を使わなくなるでしょうが、
実生活の中で数学の世界はとても役に立っています。
特に、今回ご紹介しているマクローリンの考えは
一般関数の級数展開といった考えにつながり、
その考えは最終的にデジタル回路における近似処理
に繋がるのです。スマホの中とかの回路での処理原理です。
一般の人は意識しませんが恩恵を受けています。

理工学系の過程に進む初学者は出来るだけ
数学と産業のつながりを意識して下さい。
一見関係ないように思える数学の世界も、その概念を
土台として現代の応用技術が成り立っているのです。

無意味無乾燥に思える講義の内容が
貴方の人生で思わぬ成果を生む場合があります。

〆最後に〆

以上、間違い・ご意見は
以下アドレスまでお願いします。
最近全て返事が出来ていませんが
全て読んでいます。
適時、改定をします。

nowkouji226@gmail.com

2020/11/06_初稿投稿
2022/10/23_改定投稿

【スポンサーリンク】

（旧）舞台別のご紹介
纏めサイトTOPへ
舞台別のご紹介へ
時代別（順）のご紹介
イギリス関係のご紹介

【このサイトはAmazonアソシエイトに参加しています】

（2021年8月時点での対応英訳）

About McLaughlin

Isn’t it a math lecture that you hear the name of McLaughlin? He is a mathematician rather than a physicist, but a decade ago physics and mathematics had a vague line. The name is Colin Maclaurin.

If you search for “Macroline” in Wikipedea, you will see robot animation, but if you search for “Macroline expansion”, it will be one shot.
Twice

About McLaughlin’s achievements

McLaughlin is especially famous for his developments. The content is “Taylor development centered on 0”, which is a very special case, but its usefulness is very great. Its benefits would not have come to our minds simply.

To put it in a complicated way, the mathematical formulation that McLaughlin formulated is “decomposition of an arbitrary function into a series”. The rate of change of an arbitrary function is expressed separately as the contribution of the primary component, the contribution of the secondary component, the contribution of the 3 o’clock component, and so on.

Work left with McLaughlin

McLaughlin was born in Scotland, England.
While working with Newton, he gained his trust and even got a letter of recommendation to the university. McLaughlin himself fell in love with Newton’s ideas and was publishing for the purpose of introducing Newton. Through these jobs, I worked for the Scottish Enlightenment Movement.

Many people will stop using math after high school, but the world of math is very useful in real life. In particular, the idea of ​​McLaughlin introduced this time leads to the idea of ​​series expansion of general functions, and that idea eventually leads to the approximation processing in digital circuits. It is a processing principle in a circuit such as in a smartphone. The general public is not aware of it, but they are benefiting from it. Beginners who advance to the science and engineering process should be aware of the connection between mathematics and industry as much as possible.

Even in the world of mathematics, which seems unrelated at first glance, modern applied technology is based on that concept. The content of a lecture that seems meaningless and dry may produce unexpected results in your life.

こんにちはコウジです！
「ミュッセンブルーク」の原稿を改定します。
今回の主たる改定はタイトルの再考です。
初見の人が検索結果を見て記事内容が分かり易いように。

SNSは戦略的に使っていきます。そして記述に誤解を生む表現がないかを
チェックし続けてます。ご意見・関連投稿は歓迎します。
【以下改訂した原稿です】

こんにちはコウジです。

「建部賢弘」の原稿を改定します。
今回の主たる改定はタイトルの再考です。
初見の人が検索結果を見て記事内容が分かり易いように。

SNSは戦略的に使っていきます。そして記述に誤解を生む表現がないかを
チェックし続けてます。ご意見・関連投稿は歓迎します。
【以下改訂した原稿です】

【スポンサーリンク】
【1664年(寛文4年)6月 ～ 1739/8/24】

和算の大成者である健部賢弘

建部賢弘は日本の数学者で、和算を大成した人物です。
江戸時代1664年生まれです。

関ヶ原の合戦が1600年で江戸太平の世の中が200年ほど
だったことを思い返せば建部はまさに江戸時代の中期
に活躍したと言えますね。

時は享保の時代で8代将軍の暴れん坊将軍「徳川吉宗」
の信頼を得ます。そして享保四年（1719年）「日本総図」
を作成します。また、
師である関孝和の業績に関する著作を多数残しました。

その内容は歴史的な記述というよりも内容に深く入り込んでいます。いわば数学の側面からの解説書であったようです。

関孝弘の考察を建部が補う　

そもそも、関孝和は沢口一之が残した『古今算法記』での
未解決問題を関さん独自の点竄術を使って解決していました。

そこで「関さんの悪い所」なのですが、
省略し過ぎで難しい本だったのです。

面白いのは関西系の数学者からツッコミ食らっていた訳です。

「頑固な江戸のおじいちゃん」が関西人から
ツッコまれていたのですが、建部さんは
丁寧な解説で「正しいでしょう？」
って感じの話し方が出来たのです。

きっと関西人たちも納得したはずです。関西人であれ関東人であれスッキリした瞬間です。

そして、師匠の関孝和と建部賢弘と建部賢明の三人で全20巻の「大成算経」をまとめました。

「大成算経」は当時の和算をまとめ上げた秀作として評価され続けています。

円に対しての建部の業績

建部賢弘の大きな業績として円に対しての定量的な追及があります。物凄い精度で円について考えていったのです。

そもそも、精度の高い真円が描けたとしてもその円での半径とこの長さの関係は自明ではありません。

今でこそ、子供たちも3.14…と記憶していけるのですが理論的に真円が描けたと考えた時の弧の長さは「三角関数を使って級数を作り極限」を求めていくしかありません。

三角関数、級数、極限といった概念を和算の中で正確に使っていくデリケートさが求められるのです。

建部賢弘は丁寧に言葉を選んで誰でもわかる表現をして未知の世界に挑んでいったのです。

建部以前の時代から使われていた正多角形を円が囲む近似から考えていきました。

建部は逆に正多角形に円が囲まれた部分を想像して、円の面積がA以上B以下であると証明していくのです。

そして円弧の長さがα以上β以下であると証明していったのです。

そして建部賢弘は円周率を41桁まで正確に出したのです。世界的に考えても数値的な解法として優れた業績でした。

その他の建部の業績

その他にも建部賢弘は多くの業績を日本に残しましたが、以下備忘録的に羅列します。

・指数1/2の二項級数の近似解法を紹介
・ディオファントス方程式の近似解法を紹介
・帰納法に基づいた数値解析の方法論を紹介
・無限の概念を「不尽」として導入
・三角関数の内容を表の形で明示

そして今、日本数学会では建部賢弘特別賞や建部賢弘奨励賞

という形で若手数学者を奨励する賞を設けています。
建部賢弘のように

若かりし人が
新しい分野を開いていく姿を数学会は期待しています。

〆

エンジニア転職保証コース
【スポンサーリンク】

以上、間違い・ご意見は
以下アドレスまでお願いします。
時間がかかるかもしれませんが
必ず返信・改定をします。

nowkouji226@gmail.com

2022/10/06_初稿投稿
2023/05/19_ 改訂投稿

（旧）舞台別のご紹介
纏めサイトTOPへ
舞台別のご紹介へ
時代別（順）のご紹介
日本関連のご紹介

（2022年10月時点での対応英訳）

Katahiro Tatebe was a Japanese mathematician and a great exponent of Japanese arithmetic.
He was born in 1664 during the Edo period.

The Battle of Sekigahara took place in 1600, and the Edo period lasted about 200 years.
If we recall that the Battle of Sekigahara took place in 1600,we underground the peaceful Edo period lasted for about 200 years
The time was the Kyoho period, and he was active in the MiddleEdo generation.

The time was in the Kyoho period, and Takebe gained the trust of the 8th shogun, “Tokugawa Yoshimune,” the ruffian and tyrant shogun.
And Tatebe produced the “General Map of Japan” in 1719.

In addition
Tatebe also wrote many works on the achievements of his mentor, Seki Takakazu.
The contents of these works are not so much historical descriptions as commentaries .
The contents of these works seem to have been commentaries from a mathematical point of view rather than historical descriptions.

Seki and Takebe

To begin with, Seki Takakazu solved the unsolved problems in Sawaguchi Kazuyuki’s “Kokin Keiken” by using Seki’s original point-falsification technique. However, the book was difficult to read because of the excessive “omissions” as “Seki’s bad point.

What is interesting here is the fact that Kansai mathematical persons had criticized Takebe . The stubborn old man from Edo was getting flack from the Kansai people, but

Mr. Tatebe was able to give a polite explanation and say, “Isn’t that right? He was able to speak in a way that made the Kansai people understand.

I am sure the Kansai people must convinced. It was a moment of great clarity, even for Kansai people.

And then, his master Seki Takakazu, Tatebe Masahiro, and Tatebe Tatebe Kenmei together produced a 20-volume book, “The Great Calculation Sutra,” which they had published in 1949.
The “Taisei Keikyo”,Everybody had highly regarded as an excellent work that summarized the Japanese mathematics of those time.

One of Tatebe’s major achievements was his quantitative pursuit of the circle. He thought about the circle with tremendous precision. Even if a highly accurate circle could be drawn, the relationship between the radius and the length of the circle would not be self-evident.

Nowadays, children can memorize the rate,3.14…, but theoretically, when a perfect circle is drawn, the length of the arc can only be obtained by using trigonometric functions to create a series and finding the limit.

Rate of circle

The concepts of trigonometric functions, series, and limits must be used with delicacy and precision in Japanese arithmetic.

Kenhiro Tatebe carefully chose his words to express them in a way that anyone could understand, challenging the unknown.

Tatebe began by considering the approximation of a circle enclosing a regular polygon, which had been used since the pre-Tatebe era, and then, conversely, imagined the area of a circle enclosed by a regular polygon, proving that the area of the circle is greater than A and less than or equal to B.

Takebe then used a circle with an arc length of at least α and less than or equal to B. He then proved that the length of the arc is greater than or equal to α and less than or equal to β.

How many obtained

Then, Kenhiro Tatebe obtained pi to exactly 41 digits. This was an outstanding achievement in numerical solving, even when considered on a global scale.

Other wiorks of Takebe

Kenhiro Tatebe also left many other achievements in Japan, which are listed below as a reminder.

Introduced a forbidden solution method for binomial series with exponent 1/2.
Introduced an approximate solution method for Diophantine equation.
Introduction of a methodology for numerical analysis based on induction
Introduces the concept of infinity as “inexhaustibility
・Contents of trigonometric functions are clearly stated in the form of tables.

Kenhiro Tatebe Encouragement Award.

The Mathematical Society of Japan now offers prizes to encourage young mathematicians in the form of the  Katahiro Tatebe Special Prize and the Katahiro Tatebe Encouragement Prize.
We hope to see young people like Katahiro Tatebe
to open up new fields of study.

Translated with www.DeepL.com/Translator (free version)

こんにちはコウジです！
「ニュートン」の原稿を改定します。
今回の主たる改定はタイトルの再考です。
初見の人が検索結果を見て記事内容が分かり易いように。

SNSは戦略的に使っていきます。そして記述に誤解を生む表現がないかを
チェックし続けてます。ご意見・関連投稿は歓迎します。
【以下改訂した原稿です】

【スポンサーリンク】
【1642年12月25日 ~ 1727年3月20日】

物理学を変えたニュートン

物理学でのパラダイムシフトを語るうえで
外せない人物が、このニュートンでしょう。

物理学に於いてそれまでの常識を覆しました。
数学を駆使して物理学を大きく変えています。

今では世界で彼の名を冠した科学関係の雑誌が
刊行されている程です。多くの人がその名と業績を知っています。

イギリスで生まれたニュートンはケンブリッジでアイザック・バローに師事し研究をしていきます。家庭的に問題を抱えていたことに加えニュートンは体も小さく体力も無かった為に紆余曲折の下でアイザック・バロー教授と出会ったのです。

特に大きな転機となったのは学位を習得する時期にペストがヨーロッパ中に大きな被害をもたらし、ケンブリッジも封鎖された時期があったのです。その時期にニュートンは地元に戻り思索の時間を多くとれたのです。その時間が1665年の万有引力発見に繋がります。

ニュートンの業績　

ニュートンが示したものは大きいのです。

力が「相互作用」であって小さなリンゴと大きな地球が

相互作用するように、全ての物質が相互に作用して、

互いに引き合う事象を見出しました。

ニュートンの著書「プリンキピア」の中で法則として体系化しました。その数学的定式化として微分の考え方を使って洗練された形を残し、その後の学問の発展に大きな基礎を築いています。

ニュートンの足跡　

何年もの後にマッハが「力学の哲学的批判史」の中で独自の空間概念の定式化を批判しますが、それもニュートンの整理・確立した空間概念、慣性の法則、などがあって初めて気づき得る話なのです。

特に神との関りにおいてニュートンは「人格神に対する信仰を固辞している」（ハイゼンベルグ「現代物理現象の自然像」（1955）より）という指摘が重要です。神を想定して「絶対空間」を想定している時点で、後世の相対的（人間的）思想とニュートンの理解体系は少しずつ乖離していくのです。

　実際にはアインシュタインが空間の相対性を明確化する中でも基礎理論としてのニュートン力学は依然として有益な理論なのですが、特に20世紀初頭の物理学の進展で適用範囲に大きな疑問を投げかけました。ニュートンの力学を土台の一つとして更に量子力学が出来てくるのです。

その他、ニュートンの業績は光学、微積分学、と尽きませんが空間・時間・力を明確に定式化した点が後世の我々にとっても、物理学にとっても何より大きいと思えます。

ニュートンは人々の物に対する考え方を大きく変えました。

〆

【スポンサーリンク】

以上、間違い・ご意見は
以下アドレスまでお願いします。
最近は全てに返事が出来ていませんが
問題点には適時、返信・改定をします。

nowkouji226@gmail.com

2020/09/02_初版投稿
2023/05/18_改定投稿

旧）舞台別のご紹介
纏めサイトTOPへ
舞台別のご紹介へ
時代別（順）のご紹介
イギリス関係のご紹介
ケンブリッジ関連
力学関係へ

【このサイトはAmazonアソシエイトに参加しています】

（2021年8月時点での対応英訳）

Ｔｈｅ　Ｎｅｗｔｏｎ

This Newton is a must-have person when talking about the paradigm shift in physics.Newton overturned conventional wisdom in physics. He uses mathematics to make a big difference in physics.

Nowadays, science magazines bearing his name have been published in the world. Many know the name and his achievements. Born in England, Newton will study under Isaac Barrow in Cambridge. In addition to having problems at home, Newton met Professor Isaac Barrow under twists and turns because he was small and weak. A particularly big turning point was when the plague caused great damage throughout Europe during his bachelor’s degree and Cambridge was also blocked. At that time Newton returned to his hometown and had more time to think about him. That time will lead to the discovery of universal gravitation in 1665.

Ｎｅｗｔｏｎ’ｓ　Ｗｏｒｋ

What Newton has shown is great. He found that all matter interact and attract each other, just as forces are “interactions” and small apples and large earths interact.

It was systematized as a law in Newton’s book “Principia”. He used his idea of ​​differentiation as his mathematical formulation to leave a sophisticated form, laying a great foundation for the subsequent development of scholarship.

Ｎｅｗｔｏｎ’ｓ　Ｆｏｏｔｐｒｉｎｔ

Years later, Mach criticizes Newton’s concept of space in “History of Philosophical Criticism of Mechanics”, but it is a story that can only be noticed with Newton’s organized and established concept of space, the law of inertia, etc. It is.

In addition, Newton’s achievements are not limited to optics and calculus, but the fact that space, time, and force are clearly formulated seems to be greater for us in posterity and for physics. Newton has changed the way people think about things.

〆

こんにちはコウジです！
「フック」の原稿を改定します。
今回の主たる改定はタイトルの再考です。
初見の人が検索結果を見て記事内容が分かり易いように。

SNSは戦略的に使っていきます。そして記述に誤解を生む表現がないかを
チェックし続けてます。ご意見・関連投稿は歓迎します。
【以下改訂した原稿です】

【スポンサーリンク】
【1635年7月28日生まれ ~ 1703年3月3日没】

ボイルの助手フック

イギリスに生まれたフックは若い時代にボイルの

下で実験助手を務め、様々な経験を積みます。

そしてまた、ユークリッドの原論や、光の屈折

など様々な考え方を身に着けていきます。

フックの情報を調べてみると性格的側面で、

人間関係の問題を抱えていったように思われます。

そもそもフックの父は英国国教会の聖職者でした。

2人の兄も聖職者として人生を歩んでいるようです。

フックの美学

そんな家庭で育ったロバート・フックは

科学・数学といった理論の世界で神に通じる

美学を構築していったのではないでしょうか。

宗教的側面は精神的な土台として考慮すべきです。

そこから生まれる高潔な理想と現実世界での不条理が

彼の抱えていた問題だったのです。

数学で「問題の壁を乗り越えた時の感動」や

「誰の手も借りずに新しい発見をした時」の

感謝は完全に人に伝えられない部分だと思えます。

そこで感動の共有が出来なかったとしたら、

フックはきっと孤独を感じたのです。

この紹介を書くにあたり調べ直してみた所、最終的にフックは寂しい人生を送っています。フックには子孫が居ませんでした。また、同時代のニュートンに比べ業績は見劣りします。年配のフックをニュートンは敬っていたようですが最後はどうしても論戦になり、科学的な思考の深さと明快な視点で反論されてしまったのでしょう。

とはいえ、その業績は特筆に値します。

フックの業績　

有名な仕事はバネでの、フックの法則です。

ばねに働く力が長さの一乗に比例するという法則は

非常に明快で今でも色々な分野に応用されています。

また、惑星間に働く力が距離のマイナス２乗に働く

という法則もフックの発案であるという主張もありました。

もはや今となっては真相は不明です。

理論として体系立てることも大事ですが

先ずは気付きを与えるという事も大事です。

その意味でフックは議論をしてたというだけで

素晴らしいと感じます。

〆

【スポンサーリンク】

以上、間違い・ご意見は
以下アドレスまでお願いします。
最近は全てに返事が出来ていませんが
問題点に対しては
適時、返信・改定をします。

nowkouji226@gmail.com

2020/09/11_初版投稿
2023/05/17_改定投稿

（旧）舞台別のご紹介
纏めサイトTOPへ
舞台別のご紹介へ
時代別（順）のご紹介
イギリス関係のご紹介
オックスフォード関連へ
力学関係へ

【このサイトはAmazonアソシエイトに参加しています】

（2021/8//3時点での対応英文）

Hook in yonger Days

Born in England, Hook worked as an experimental assistant under Boyle when he was young and gained a lot of experience. And again, he learns various ideas such as Euclid’s Elements and refraction of light. Looking at Hook’s information, he seems to have had a relationship problem on the personality side. In the first place, Hook’s father was a priest of the Anglican Church.

It seems that the two older brothers are also living their lives as priests. .. Robert Hooke, who grew up in such a family, may have built a divine aesthetic in the world of theory such as science and mathematics. Religious aspects should be considered as a spiritual foundation.

noble ideals and Hook

The noble ideals and absurdities of the real world that emerged from it were his problems. In mathematics, gratitude for “impression when overcoming a problem wall” and “when making a new discovery without the help of anyone” seems to be a part that cannot be completely conveyed to people. If you couldn’t share the excitement there,

Hook must have felt lonely. After re-examining it when writing this introduction, Hook is finally living a lonely life. Hook had no descendants. Also, his achievements are inferior to his contemporaries Newton. It seems that Newton respected the elderly Hook, but in the end it was a debate, and he would have been argued with his depth of scientific thinking and a clear perspective.

Hook’s Work

However, his achievements deserve special mention. His famous work is Hooke’s Law in Spring. The law that the force acting on a spring is proportional to the first power of length is very clear and is still applied in various fields.

It was also argued that the law that the force acting between planets acts on the minus square of the distance was also the idea of ​​Hook. The truth is unknown now. It is important for him to systematize as a theory, but it is also important to give awareness first. In that sense, Hook feels great just because he was having a discussion.

〆